(北京专用)2018年高考数学总复习专题05平面向量分项练习(含解析)文

【解析】a?b?|a|?|b|?cos120?4?4?(?)??8.

13. 【2016高考北京文数】已知向量a=(1,3),b?(3,1) ，则a与b夹角的大小为_________. 【答案】30

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考点：平面向量数量积

【名师点睛】由向量数量积的定义a?b?|a|?|b|?cos?(?为a，b的夹角)可知，数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算.当然，无论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近年高考中出现的频率很高，应熟练掌握其解法.

14.【2017高考北京文数第12题】已知点P在圆x?y=1上，点A的坐标为(?2,0)，O为原点，则AO?AP的最大值为_________． 【答案】6

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【考点】向量数量积，向量与平面几何

【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，因为AO是确定的，所以根据向量数量积的几何意义：若AO?AP最大，即向量AP在AO方向上的投影最大，根据数形结合分析可得当点P在圆与x轴的右侧交点处时最大，从而根据几何意义直接得到运算结果为2?3?6.

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