2018年6月浙江普通高中数学学业水平考试（含解析）

2018年6月浙江普通高中数学学业水平考试 一 选择题

1.已知集合A?{1,2}，B?{2,3}，则AB?（ ）

A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.函数y?log2(x?1)的定义域是（ ）

A.(?1,??) B.[?1,??) C.(0,??) D.[0,??) 3.设??R，则sin(?2??)?（ ）

A.sin? B.?sin? C.cos? D.?cos? 4.将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ） A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

x2y25.双曲线??1的焦点坐标是（ ）

169A.(?5,0)，(5,0) B.(0,?5)，(0,5) C.(?7,0)，(7,0) D.(0,?7)，(0,7) 6.已知向量a?(x,1)，b?(2,?3)，若a//b，则实数x的值是（ ） A.?2233 B. C.? D.

32327.设实数x，y满足??x?y?0，则x?y的最大值为（ ）

?2x?y?3?0A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B?45，C?30，c?1，则b?（ ）

A.23 B. C.2 D.3 229.已知直线l，m和平面?，m??，则“l?m”是“l??”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.要得到函数f(x)?sin(2x??4)的图象，只需将函数g(x)?sin2x的图象（ ）

A.向右平移

???? B. C. D.个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位

8844第 1 页

11. 若关于x的不等式2x?m?n的解集为(?,?)，则???的值（ ） A.与m有关，且与n有关 B.与m有关，但与n无关 C.与m无关，且与n无关 D.与m无关，但与n有关

12. 在如图所示的几何体中，正方形DCEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，N，AB?6，AD?DC?2，

BC?23，则该几何体的正视图为（ ）

A B C D 13.在第12题的几何体中，二面角E?AB?C的正切值为（ ） A.3323 B. C. 1 D. 323x2y214.如图，A，B分别为椭圆C:??1(a?b?0)的右顶点和上顶点，O为坐标原点，E为线段AB的中

ab点，H为O在AB上的射影，若OE平分?HOA，则该椭圆的离心率为（ ） A.

1236 B. C. D. 333315.三棱柱各面所在平面将空间分为（ ）

A.14部分 B. 18部分 C.21部分 D.24部分 16.函数

f(x)?e(x?n)2m（其中e为自然对数的底数）的图象如图所示，则（ ）

A. m?0，0?n?1 B.m?0，?1?n?0 C. m?0，0?n?1 D.m?0，?1?n?0

17.等差数列{an}是公差d≠0，Sn为其前n项和.若对任意的n?N?，有Sn?S3，则

a6 的值不可能为（ ）

a5435 B. C. D. 2 32318.已知x，y是正实数，则下列式子中能使x?y恒成立的是（ ）

A. A. x?

第 2 页

21112111?y? B.x??y? C.x??y? D.x??y? yx2yxyx2yx二.填空题

19.圆(x?3)2?y2?1的圆心坐标是_______________，半径长为___________.

20.如图，设边长为4的正方形为第1个正方形，将其各边相邻的中点相连， 得到第2个

正方形，再将第2个正方形各边相邻的中点相连，得到第3个正方形，依此类推，则第6个

正方形的面积为______________.

21.已知lga?lgb?lg(a?b)，则实数a的取值范围是_______________.

22.已知动点P在直线l:2x?y?2上，过点P作互相垂直的直线PA，PB分别交x轴、y轴于A、B两点，

M为线段AB的中点，O为坐标原点，则OM?OP的最小值为_______________.

三 解答题 23.已知函数f(x)?13sinx?cosx，x?R. 22（Ⅰ）求f()的值；

?6（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并求出取到最大值时x的集合.

第 3 页

24.如图，直线l不与坐标轴垂直，且与抛物线C:y2?x有且只有一个公共点P. （Ⅰ）当点P的坐标为(1,1)时，求直线l的方程；

（Ⅱ）设直线l与y轴的交点为R，过点R且与直线l垂直的直线m交抛物线C于A，B两点.当

RA?RB?RP时，求点P的坐标.

2

25.设函数f(x)?3ax?(x?a)，其中a?R. （Ⅰ）当a?1时，求函数f(x)的值域；

（Ⅱ）若对任意x?[a,a?1]，恒有f(x)??1，求实数a的取值范围.

第 4 页

2