2019-2020年中考数学试题(word版)

22．(10分)根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道．铺设了60

米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？

23．(10分)如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长

E 线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．

F C D (1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．

A B O

24．(10分)某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润

不超过40%．其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数．

(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

1 2 400 300

O 60 70 x/元

25．(12分)如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，

AB⊥BC于点B，AD＝4，AB＝6，BC＝8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动．设梯形与正方形重叠部分的面积为S． (1)求正方形的边长；

(2)设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式； (3)当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的

A D E F

重叠部分面积S，能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由．

B C G

26．(14分)如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点

C(0，4)，其中x1、x2是方程x2－2x－8＝0的两个根． (1)求这条抛物线的解析式；

(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；

(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三

(2)设该公司获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式．当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？

y/件 角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

y C E B A O P x