数学知识点浙江省金华市武义县初中数学学业考试练习卷【含解析】

2015年初中学业考试数学练习卷

温馨提示：1．本卷满分120分，考试时间120分钟. 2．本次考试为开卷考试且不能使用计算器.

3．请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现.

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1，?27，其中为无理数的是（ ▲ ) 31 A．0 B．－1 C． D．?27

31．给出四个数0，－2，

2．下列各式计算正确的是（ ▲ ） A．(a＋1)＝a＋1 C．a÷a＝a 8

2

62

2

B．a＋a＝a D．3a－2a＝1 2

2

235

3．如图所示的几何体的左视图是（ ▲ ) 正面 A. B. C. D. 4．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

2，则黄球的个数为（ ▲ ) 3DAA．2 B．4 C．12 D．16 5．如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠B=∠AED．若DE=4， AE=5，BC=8；则AB的长为（ ▲ )

A．16 B．8 C．10 D．5 B

EC（第5题图）

6．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ▲ )

A．10 B．9 C．8 D．7

7．河堤横断面如图，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶3 (坡比是坡面的铅直高BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（ ▲ ) A．53米 B．10米 C．15米 D．103米

8．已知抛物线C：y?x?3x?10，将抛物线C平移得到抛物线C '，若两条抛物线C 和C '关于直线x?1对称，则下列平移方法中，正确的是（ ▲ ) A．将抛物线C向右平移

25个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位 21

C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位

9．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y?

2

（x＞0）与 x

矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF︰BF=1︰2，则 △OEF的面积为（ ▲ )

810A．2 B． C．3 D．

3310．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B 两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，作 CF⊥AE于点F．当点E从点B出发，逆时针运动到点C时， 点F所经过的路径长为（ ▲ ) A．

（第9题图）

yC33323? B．? C．? D．? 4323AGFBD（第10题图） E

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

2

2

x11． 已知a﹣b=6，a﹣b=2，则a+b= ▲ ．

12．一组数1、2、3、x、5的众数是1，则这组数的中位数是 ▲ ． EAD3x?n13．已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围

2x?1为 ▲ ． FCB14．如图，在8×7的点阵中，任意两个竖直或水平相邻的点都相距

1个单位长度．已知正方形ABCD被线段EF分割成两部分，则 （第14题图） 阴影部分的面积为 ▲ ．

15．如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为 “倍边三

角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为 ▲ ． 16．如图，直线y?11x?2交y轴于点A，与直线y??x 22交于点B，把△AOB沿y轴翻折，得到△AOC，（1）点C 2

的坐标是 ▲ ；（2）若抛物线y=(x﹣m)+k的顶点在直 线y??1x上移动，当抛物线与△AOC的边OC，AC都 2有公共点时，则m的取值围是 ▲ ．

三、解答题（本大题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）计算：8??2?(?)?cos60?

18.（本题6分）先化简，再求值：(a?2)?(a?1)(1?a)，其中a??

21203 42

yA19．(本题6分)如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的正 方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上， 将△OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△OA?B?． （1）画出△OA?B?， 点A的对应点A?的坐标是 ▲ ； B?PA（2）若点P是在y轴上的一个动点，当PA＋的值最小时， 点P的坐标是 ▲ . Ox 20.（满分8分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进

行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）该校随机抽查了 ▲ 名学生； （2）将图1补充完整；在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 ▲ 度； （3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有多少人? 21．（本题8分）如图，AB是半圆O的直径，过半圆O上一点D作DE⊥AB ，垂足为E，

作半圆O的切线DC，交AB的延长线于点C，连结OD、BD． （1）求证：BD平分∠CDE；

（2）过点B作BF∥CD交DE于点F，若BE=4，

sin∠BOD=

4，求线段BC的长． 5 22．（本题10分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，

B两种树的相关信息如下表： 项目 品种 单价（元/棵） 80 成活率 92% 98% 100 若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元． （1）求y与x之间的函数关系式；

A B （2）若购树的总费用82000元，则购A种树不少于多少棵？

（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各

多少棵？此时最低费用为多少？

3

23．（本题10分）（1）将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分

别在x轴和y轴上，OA=8，OC=10，点E为OA边上一点，连结CE，将△EOC沿CE折叠． ①如图1，当点O落在AB边上的点D处时，求点E的坐标；

②如图2，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G，设H（m，n），求m与n之间的关系式；

（2）如图3，将矩形OABC变为边长为10的正方形，点E为y轴上一动点，将△EOC沿CE折叠．点O落在点D处，延长CD交直线AB于点T，若 y A E

AE1?，求AT的长． AO2yATDEBDByABDHGCx图2 EO图1 CxOO图3 Cx24．（本题12分）如图，已知抛物线y?x2?2x?3经过x轴上的A，B两点，与y轴交

于点C，线段BC与抛物线的对称轴相交于点D，点E为y轴上的一个动点． （1）求直线BC的函数解析式，并求出点D的坐标；

（2）设点E的纵坐标为为m，在点E的运动过程中，当△BDE中为钝角三角形时，求m的

取值范围； （3）如图2，连结DE，将射线DE绕点D顺时针方向旋转90°，与抛物线交点为G，连结

EG，DG得到Rt△GED．在点E的运动过程中，是否存在这样的Rt△GED，使得两直角

边之比为2：1，如果存在，求出此时点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

图1

图2

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