苏教小学数学第8册第九单元第1课时

五、评价总结。 这节课我们一起认识了倍数和因数，画出你认为重点的地方，并读一读。 说明在讲倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 学生看书。 的地方，并请大家打开教材，仔细阅读教材70-72页，画出重点教师提醒学生注意教材70页下面的注解，读一读。 六、学生 1、教材72页想想做做第2题、第3学生课后 练习。 2、学校舞蹈队招收队员，准备两人领舞，其余队员排成3列横队伴舞，你认为，学校可以招收多少名舞蹈队员呢？ 课外作业 题。

《因数和倍数》课堂教学实录

教学内容：苏教版小学数学四年级下册第70-72页。 教学目标：

1.结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在倍数和因数关系，初步理解倍数和因数的含义。

2.引导学生经历探索求一个数的倍数或因数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的倍数、因数的基本特征。

3.在解决问题的过程中，使学生经历有条理的思考过程，发展数学思考能力；体会数学知识间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：探索求一个数的倍数和因数的方法。 教学难点：有顺序找出一个数所有的因数。 教学过程：

一、认识倍数和因数

师：（情境引入）春天是学习的时间，是锻炼的时间，学校舞蹈队的一些队员正在草坪上排练，数一数，一共有多少名舞蹈队员？（课件显示：伴随《春天在哪里》的音乐，出示杂乱的舞蹈队形）

生：1、2、3、??共12名。 师：舞蹈真美！可就是?? 生：队伍太乱了，排整齐了更美。

师：你如果是设计师，能帮助设计一下队形吗？ 生1：可以排成一排。

生2：可以排成两排，每排6人。 生3：可以排成3排，每排4人。 生4：可以排成4排，每排3人。

生5：还可以三人一小组排成三角形，排成四个三角形。 师：大家真会创造美！（课件显示）

师：你能用一道非常简单的乘法算式来表达你的设计吗？ 生1：1×12＝12。 生2：2×6＝12。 生3：3×4＝12。

师：那么多的设计怎么只有三道算式？（课件显示）

生：有的设计是旋转后得到的，两种设计只用一道算式表示就可以了。 师：简洁是数学的美。从数学的角度，以3×4=12为例，我们还可以说： 3是12的因数，4也是12的因数。反过来，12是3的倍数，12也是4的倍数。（课件显示）

这四句话中出现了两个新的数学名词，他们是？ 生：倍数和因数

师：对，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。（揭示课题，板书：倍数和因数）。

师：黑板上还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

师：谁来选择一道乘法算式说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

生1：1×12＝12。1是12的因数，12也是12的因数。12是1的倍数，12也是12的倍数。

生2：2×6＝12。2是12的因数，6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。

生3：老师，刚才根据乘法算式1×12=12说因数和倍数时怎么特别拗口啊？ 师：是有点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。

师：谁愿意出一个乘法算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（生举例，师板书）

生1：5×6＝30。5是30的因数，6也是30的因数。30是5的倍数，30也是6的倍数。

生2：12×6＝72。12是72的因数，6也是72的因数。反过来，72是12的倍数，72也是6的倍数。

师：如果这样说对吗？12是因数，72是倍数。 生（齐）：对的。

师：其实，倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说哪个数是因数，哪个数是倍数。

师：老师也来出一个（板书：18÷6＝3），根据这个算式，你能说说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？同桌相互说说看。（生同桌互说——指名回答）

生1：3是18的因数。 生2：6也是18的因数。 生3：18是3的倍数。 生4：18也是6的倍数。

师：看来我们不仅可以根据乘法算式找一个数的因数和倍数，也可以根据除法算式来找一个数的因数和倍数。下面就先来看如何找一个数的因数。

二、找一个数的因数

师：根据1×12=12，2×6=12，3×4=12三道乘法算式，你能找出12所有的因数吗？

生：12的因数有：1、12、2、6、3、4。 师：怎么找的？ 生：一个算式里有两个。

师：对，要找一个数的因数，我们可以根据乘法算式一对一对的找，但书写时通常按从小到大的顺序排列起来。比如：12的因数有应写成：1、2、3、4、6、12。（教师示范并板书）

师：刚才大家一起找到了12的所有因数，现在你们能找出36的所有因数吗？（学生做在随堂本上，同时教师板书：“36的因数有”）

师： 36的因数有哪些？

生： 36的因数有：1、2、3、4、6、6、9、12、18、36。（师板书） 师：你是怎么找36的因数的？ 生1：我是根据乘法算式来找的。

师：你想到了哪些乘法算式？能有顺序的说出吗？

生1：1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36。 生2：我是根据除法算式来找的。

师：你想到了哪些除法算式？能有顺序的说出吗？

生1：36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6。

师（小结）：找一个数的因数，可以利用乘法算式或除法算式，先从1开始试，按照顺序一对一对地找，一直找到两个数相同或非常接近为止，这样就不容易遗漏了。如果遇到像6×6=36这样的情况，两个6就只能写1个6。（师修改板书）

师：你能用刚才学到的方法，分别找出15和16的因数吗？（学生做在随堂本上）

学生汇报，同桌检查。

师：观察12、36、15、16的因数，说一说你有什么发现？ 生1：我发现每个数的因数都有1，一个数最小的因数是1。 生2：我发现一个数最大的因数就是它自己。（完成表格部分板书）

最小 最大 个数 一个数的因数 1 本身 一个数的倍数 小练习（填空）：（课件显示，师生对答） （1）18的因数有（ ）。

（2）25的最大因数是（ ），最小因数是（ ）。 （3）9有（ ）个因数。

（4）一个数只有1个因数，这个数是（ ）。 三、找一个数的倍数

师：我们研究了一个数的因数，接下来我们来看一个数的倍数。 师：会找一数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。 生1：6。 生2：18。 生3：3。

师：谁能按照从小到大的顺序说出来吗？ 生1：3、6、9、12、18、21??。（师板书） 生（齐）：不要说了，不要说了。 师：为啥？ 生（齐）：写不完。 师：那怎么办？ 生：后面要加“??”。

师：老师想听听你们是怎样找3的倍数的？