2015年人教版第二十l六章 一次函数 全章导学

时？（结果保留小数点后一位）

（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100km的南京南站？

思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

1、圆的周长L随半径r的大小变化而变化： 。 2、铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化； 。

3、每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm随这些练习本的本数n的变化而变化； 。 4、冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）?随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化； 。 （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式， （2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k叫做 。

思考：为什么强调k是常数，k≠0 ？

(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？

三、课堂检测：

1、下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数。 （1）y??0.1x； （2）y?x； 2（3）y?2x2； （4）y2?4x。

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2、列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数。 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm。

（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；

（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm。

第6课时 正比例函数

学 习 目 标 学习重点 学习难点 1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。 2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 正比例函数的概念 根据已知条件写出正比例函数的解析式。 自主总结 1、一般地，形如 （ ）函数，叫做拓展新知 正比例函数，其中k叫做 。 板书

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反思

26.2.1 正比例函数（2）

班级： 学生 时间：2015年 月 日一、知识准备：

1、一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k叫做 。

2、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？

4(1)y??8 （2）y?8x2 （3）y?? (4)y??3x（5）y?4x?1

x3、若y?(n?1)xn是正比例函数，则n＝ 。

二、探究新知:

1、画出下列正比例函数的图像：

1（1）、y?2x，y?x （2）y??1.5x，y??4x

3

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2、观察上题画函数，完成下列问题：

（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。

（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）

【总结】：一般地正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第 象限，

从左向右上升，即随着x的增大反而 ；当k<0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右下降，即随着x的增大反而 ．

3、既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直

线？

三、课堂检测：

1、用最简单的方法画出下列函数的图像

3x 2解：①当x=_____时，y=_____, 解：①当x=_____时，y=_____, 取点_______和_________, 取点______和_________, ②描点、连线得： ②描点、连线得：

2、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。 （1）、 y=-3x （2） y=

3、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1＜x2,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1___y2.

4、当k?0时，正比例函数y=kx的大致图像是（）

y y y y 20 o A x B o x o C x D o x