2019年浙江省温州市瓯海区中考数学二模试卷

2019年浙江省温州市瓯海区中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）A．﹣2

的倒数是（ ）

B．2

C．

D．

2．（3分）温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法表示应为（ ） A．1298×108

B．1.298×108

C．1.298×1011

D． 1.298×1012

3．（3分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）某次文艺演中若干名评委对九（1）班节目给出评分．在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4．则cosA的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题的反例是（ ） A．a＝﹣2，b＝1

B．a＝2，b＝3

C．a＝3，b＝﹣2

D．a＝2，b＝﹣3

7．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．C．

B．D．

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8．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（ ） A．t≤0

B．0＜t≤1

C．1≤t＜5

D．t≥5

9．（3分）如图，点A是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过点AB作∥x轴（点B在点A右侧），连接OB．若∠1＝∠2，其点B的坐标是（8，4），则k的值是（ ）

A．6

B．8

C．12

D．16

10．（3分）移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）．CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A、点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1，A1，再过A1，B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2，A2，用同样的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB为3米，sinα＝，则水平钢条A2B2的长度为（ ）

A．米

B．2米

C．

米

D．

米

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）分解因式：m2﹣2m＝ ．

12．（5分）若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则数据x1+1，x2﹣1，x3+2，x4﹣2，x5+5的平均数为 ．

13．（5分）已知扇形的圆心角为160°，面积为4π，则它的半径为 ．

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14．（5分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．如果四边形ABFD的周长是20cm，则△ABC周长是 cm．

15．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为 ．

16．（5分）我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）．它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案．在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q．在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4

．则△APD的面积为 ．

三、解答题：（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（10分）（1）计算：（2）化简：（a+1）2﹣

（﹣3）2+．

．

18．（8分）如图，在?ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，且CF＝DE．

（1）求证：△BFC≌△CED；

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（2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的长．

19．（8分）李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．绘制成如下统计图．

（1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整．

（2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？ （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（要求列表或树状图）

20．（8分）如图，在7×7的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按要求找出D点，使得D点在格点上．

（1）在图甲中画一个∠ADC，使得∠ABC＝∠ADC．

（2）在图乙中画一个三角形ADC，使得△ADC的面积等于△ABC面积的2倍．

21．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），（0，﹣3）． （1）求抛物线的表达式．

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