2017届高三物理一轮复习 题组层级快练22 第六章 静电场 第2讲 电场 电场强度

设置目的 考查仅在电场力作用下的运动与v－t图像的结合

10．(2015·山东泰安)如图所示甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线的中垂线上，且a位于连线的中点)．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分

别从电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移x变化的关系图像如图中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是( )

A．甲对应的图线是① C．丙对应的图线是②

B．乙对应的图线是② D．丁对应的图线是③

解析 甲图中电场为匀强电场，电场力做功W＝qEx，因E、q均保持不变，故电场力做功与x成正比，故对应的图线是①，A项正确；乙图中从a到b时电场强度减小，故电场力做功越来越慢，即动能的增大应是减慢的，故图像应为③，B项错误；丙图中为两异种电荷，a为中间，故从a到b时，电场强度增大，故电场力做功也将加快，故动能的增加增快，故应为②，C项正确；丁图中a处场强最小，而不能明确b的位置，故从a到b时场强可能一直增大，也可能先增大再减小，若场强一直增大，则做功越来越快，图像应为②，所以D项错误． 答案 AC

设置目的 几种典型场的分布与电场力做功与动能变化关系问题 二、非选择题

11．(2015·衡水高三调)如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d＝0.48 m，离地高度h＝1.25 m．桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E＝1×10 N/C.在水平桌面上某一位置P处有一质量m＝0.01 kg，电量q＝1×10 C的带正电小球以初速度v0＝1 m/s向右运动．空气阻力忽略不计，重力加速度g＝10 m/s.求：

2

4

－6

(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；

(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平距离？

解析 (1)对小球受力分析，受到重力、支持力和电场力，重力和支持力平衡，根据牛顿第

5

二定律，有

FqE10×1022a＝＝＝ m/s＝1.0 m/s mm0.01方向：水平向左

(2)设球到桌面右边的距离为x1，球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x2， 则x总＝x1＋x2 由v－v0＝－2ax1 代入，解得v＝1－2x1

设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有 12h＝gt 2代入得t＝0.5 s

水平方向，有x2＝vt＝0.51－2x1 故x总＝x1＋0.51－2x1 令y＝1－2x1 1－y＋y

则x总＝ 2

13

故，当y＝，即x1＝ m时，水平距离最大

285

最大值为xm＝ m

8

35

即距桌面右端 m处放入，有最大水平距离为 m

88答案 (1)1.0 m/s 方向：水平向左 35

(2) m m 88

12．(2014·福建)如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10

－6

2

2

2

2

－6

4

C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×10

2

2

9

N·m/C.求：

(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C点的电场强度的大小和方向．

解析 (1)电荷量均为q＝＋2.0×10 C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力为 q（2.0×10）9－3F＝k2＝9.0×10× N＝9.0×10 N 2

L2(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为

6

2

－6

2

－6

q2.0×1093

E1＝k2＝9.0×10× N/C＝4.5×10 N/C 2

L2

A、B点电荷在C点产生的场强大小为E＝2E1cos30°＝2×4.5×10 N/C×N/C≈7.8×10 N/C，场强方向沿着y轴正方向． 答案 (1)两点电荷间的库仑力大小为9.0×10 N；

(2)C点的电场强度的大小为7.8×10 N/C，方向为y轴正方向． 设置目的 考查库仑定律、电场强度的合成

13．(2015·龙岩综测)如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝1

缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部

4分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B.水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C

点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为＋Q和－Q.现把质量为m、电荷量为＋q的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g.求： (1)小球运动到B处时受到电场力的大小； (2)小球运动到C处时的速度大小；

(3)小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小．

解析 (1)设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到＋Q和－Q的库仑力分别为F1和F2. qQ

则：F1＝F2＝k2 L

①

3

－3

3

3

－6

33＝4.53×10 2

小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则，得 F＝2F1cos60° qQ

联立①②得：F＝k2 L

② ③

(2)管道所在的竖直平面是＋Q和－Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有 12

mgR＝mvC－0

2解得vC＝2gR

④ ⑤

(3)设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律，得 mvBNBy－mg＝

RvB＝vC

2

⑥ ⑦

7

联立⑤⑥⑦解得：NBy＝3mg 设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx，则 N＝F＝kqQ

BxL

2

圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为： N2B＝NBx＋N2By＝

9m2g2

＋（kqQ2L

2）

由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为： N′9m2g2

＋（kqQ2B＝NB＝

L

2）

答案 (1)kQq

Qq2L

2 (2)2gR (3)

9m2g2

＋（kL

2）

命题立意 本题旨在考查电势差与电场强度的关系、动能定理．

⑧

⑨

⑩

?

8