旅游需求的预测问题_毕业设计论文

将x?0??2?,?,x?0??n?带入方程（1），可得

00?0??x0?2??az0?1??2??b,??0??x0?3??az0?1??3??b, ? ?

???0??1?xn?az??0?n??b.?0由GM（1,1）灰微分方程（1）所对应的的白化微分方程：

dx0?1??1??ax?t??b 0 dtb?akb?x0?k?1??(x0?1??)e??k?1,2,3??aa b??ak??0??0??x0?k?1???x0?1???e?1?ea?.a??

?1??0?在最小二乘法意义下可求解此线性方程组得

u?BB?T??1BTY, (2)

??z0?1??2? ? 1??x0?0??2????TB?? ? ??Y?? ??u?ab???? 其中 ，

??1??，??0???zn ? 1??xn????0??0????3、具体算例：

我们以北京市历年接待外来旅游人数为例，验证模型I的有效性。 具体数据见表1：

表1 北京历年接待外来旅游人数 年份 总人数 年份 总人数

令

2003 2068664 2008 2820911 02004 2188917 2009 2857872 2005 2200947 2010 3103836 2006 2298368 2011 3121462 2007 2523943 2012 3155000 ??x0=（2068664，2188917，2200947，2298368，2523943??

3320911，2857872，3103836，3121462，3155000），

??x0=（2068664，4257581，6458528，8756896，11280839??

114101750，16959622，20063458，23184920，26339920）

为将所有的级比??k???0??0??0?x0?x00??x0?k?1??都落在可容覆盖区间?e?0?x0?k??0??2n?1,e2n?1?须?里，?将x0作预处理：x0??1?。

6 由最小二乘法带入（2）式可得a??0.0301,b?2.1630?10。 表2 北京历年接待外来旅游人数预测值 年份 总人数 预测值 相对误差 年份 总人数 预测值 相对误差 2003 2068664 2057953 0.0052 2008 2820911 2672678 0.0525 2004 2188917 2168391 0.0094 2009 2857872 2816106 0.0146 2005 2200947 2284756 0.0381 2010 3103836 2967230 0.0440 2006 2298368 2407366 0.0474 2011 3121462 3126465 0.0016 2007 2523943 2536556 0.0050 2012 3155000 3294244 0.0441

图1 2003年—2004年北京市旅游人数预测值与真实值对比图

由表2可以看出该预测值的相对误差在5%以内，效果不错。 4、模型检验：

对于灰色系统的检验方法有多种，后验差检验是一种较为客观的检验方法，在此采用此方法。

（1）计算原始数列的均值x?0?1n?0???x?i??2633992； ni?1

2S0（2）计算原始数列x的均方差S0??427507.04

n?1?0? 式中：S??(x?0??i??x?0?)2；

20i?1n（3) 计算残差??0?的均值??0?1n?0?????i??70750.92； ni?1S12（4）求残差?的均方差S1??59005.86，

n?1 式中：S??(??0??i????0?)2；

21i?1n（5）计算方差比c?（6）检验

S1?0.138； S0 根据经验，一般精度等级的划分见表4

C值 <0.35 <0.5 <0.65 ????? 预测精度等级 好 合格 勉强合格 不合格 根据预测精度表。该模型的预测等级为“好”，所以可直接用于预测 5、预测

由预测模型，很容易计算出未来10年的预测值，见表5. 表5 未来10年（2013-2022）的预测值（单位/人次） 年份 2013 2014 2015 2016 预测值 3471028 3657299 3853565 4060364 年份 2018 2019 2020 2021 预测值 4507850 4749761 5004654 5273225 此预测模型结果可作为北京市旅游规划部分的一种参考。

2017 4278260 2022 5556209 2.2模型二的建立与分析：

1、模型建立：

在GM(1,1)模型中，我们只考虑了一个因子对旅游需求的预测。为使预测数据更准确，我们把北京的宾馆数、人口、居民物价指数、城市交通等多个因素对

旅游需求影响也考虑到模型中，可进一步建立各因素xi对因子x0的GM(1，N)模型：

N??0??1??1?xk?azk?bx?????1ii?k?,?1?i?2 ?k

?x?1??k???x?j?.ii?j?1?（4）

GM（1，N）模型的解可表示为： x1其中?i??0??k??x???iii?2N0??k?1??x????10??k?1?， （5）

bia,??。

1?0.5a1?0.5a要对这个模型求解，首先需要对各因素xi的数据进行无量纲化处理，然后再进行灰关联分析得出各因素xi对因子x1的关联程度，最后再比较各因素与因子的关联程度，确定关联程度较大的N各因素，将这N个因素和x1带入GM(1，1)模型中求解。

同时，为了能量化各因素的影响，我需要先对各因素作一定处理。 2、旅游环境的量化处理

我们以北京市的各星级宾馆的数量来体现其旅游环境的好坏，用模糊数学中的隶属度函数来量化，建立以下隶属度函数模型；

fn?x??1?e1??x?cn??n （6）

其中fn?x?表示第星级宾馆数量x的隶属度函数，?n表示2007年~2012年中第n等级宾馆数量的标准差，cn表示2007年~2012年中第n等级宾馆数量的均值：