2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23~25题)

徐汇23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B， ∠ADF=∠C，线段EF交线段AD于点G． （1）求证：AE=AF； （2）若

DFCF?,求证：四边形EBDF是平行四边形． DEAE

徐汇24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满

分5分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B（3,0），与y轴交于点C，抛物线y?x2?bx?c过点B、C且与x轴的另一个交点为A．

（1）求直线BC及该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；

（3）如果点F在y轴上，且∠CDF=45°，求点F的坐标．

徐汇25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题7分，第（3）小题4分）

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）．

（1）当BM的长为10时，求证：BD⊥DM；

（2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）如果△DMN是等腰三角形，求BN的长．

杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且∠BEF=∠BAC.

A D （1）求证：△AED∽△CFE；

E （2）当EF//DC时，求证：AE=DE.

B F （第23题图）

C