第7章 第1课时电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率

2．电阻的决定式和定义式的区别

公式 lR＝ρ S电阻的决定式 说明了电阻的决定因素 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 UR＝ I电阻的定义式 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 适用于任何纯电阻导体 区别 例1 一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为 R

A. 3

B．3R

RC. 9

( )

D．R

LL2

解析 根据R＝ρ＝ρ可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R，再切成三段后每

SV段的阻值为3R，把它们并联后的阻值为R，故选项D正确． 答案 D

lRS

突破训练1 根据R＝ρ可以导出电阻率的表达式ρ＝，对温度一定的某种金属导线来说，

Sl

它的电阻率

( )

A．跟导线的电阻R成正比 B．跟导线的横截面积S成正比 C．跟导线的长度l成反比 D．只由其材料的性质决定 答案 D

解析 对于某种金属导线来说，电阻率只由其材料的性质决定，而不是由R、S、l来决定，对比各选项可知，A、B、C错误，D正确． 考点二 对伏安特性曲线的理解

1．图3中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．

2．图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra

图3

4．伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．

例2 我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰

白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图4所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则

( )

图4

A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 U0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 I0

解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表U0示为，或表示为tan α，选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，

I0选项C正确． 答案 CD

突破训练2 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图5所示，P为图线上一

点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是

( )

图5

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 U1B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

I2U1C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

I2－I1

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积 答案 C

U

解析 灯泡的电阻R＝，结合题图知，A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，

I所以D正确．故选C.

考点三 电功、电功率、电热与热功率

1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．

计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.

2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt.

(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝U2

Q.计算时可任选一公式：W＝Q＝Pt＝IRt＝UIt＝t.

R

2

(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W>Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．

例3 一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略

不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是

( )

A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 解析 由于电饭煲是纯电阻元件，所以 U

R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W

I1

其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J 洗衣机为非纯电阻元件，所以 U

R2≠，P2＝UI2＝110 W

I2

其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J

其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍． 答案 C

电功和电热的处理方法

1．P＝UI、W＝UIt、Q＝I2Rt在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W＝Q，UIt＝I2Rt，

在非纯电阻电路中，W>Q，UIt>I2Rt.

U

2．在非纯电阻电路中，由于UIt>I2Rt，即U>IR，欧姆定律R＝不再成立．

I

3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定

律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．

突破训练3 电阻R和电动机M串联接到电路中，如图6所示，已知电阻R跟电动机线圈

的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有

( )

图6

A．U1Q2 答案 A

解析 电动机是非纯电阻元件，其两端电压U2>IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1

33．利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式

模型简介

带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型．

设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq. L(2)电荷通过横截面的时间t＝v. Q

(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS.

t

例4 来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成

电流强度为1 mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10

－19

B．U1＝U2，Q1＝Q2 D．W1

C．这束质子流每

秒打到靶上的质子个数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为N1和N2，则N1∶N2等于多少？ 审题与关联