第二章 高中数学必做100题

第二章 高中数学必做100题

(大多取材于课本的最基本题目或改编题目，望同学们认真对待)

高中数学必做100题—必修1 （共16题，每题12分）

1. 试选择适当的方法表示下列集合：

（1）函数y?x2?x?2的函数值的集合； （2）y?x?3与y??3x?5的图象的交点集合. 2. 已知集合A?{x|3?x?7}，B?{x|5?x?10}，求CR(A?B),CR(A?B),(CRA)?B,A?(CRB). CU(A?B)，(CUA)?(CUB)，(CUA)?(CUB). A?{1,2,3}，B?{3,4,5,6}. 求CU(A?B)，3. 设全集U?{x?N*|x?9}，

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由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析. 4. 设集合A?{x|(x?4)(x?a)?0,a?R}，B?{x|(x?1)(x?4)?0}.

（1）求A?B，A?B； （2）若A?B，求实数a的值；

（3）若a?5，则A?B的真子集共有 个, 集合P满足条件(A?B)刎P(A?B)，写出所有可能的P. 2

5. 已知函数f(x)? 3?x1.（1）求f(x)的定义域与值域（用区间表示）；（2）求证f(x)在(?,??)上递减. 4x?14 ?x(x?4),x?06. 已知函数f(x)??，求f(1)、f(?3)、f(a?1)的值.

x(x?4),x?0? 3

7. 已知函数f(x)??x2?2x.

（1）证明f(x)在[1,??)上是减函数;（2）当x??2,5?时，求f(x)的最大值和最小值. 8. 已知函数f(x)?loga(x?1),g(x)?loga(1?x)其中(a?0且a?1)．

（1）求函数f(x)?g(x)的定义域； （2）判断f(x)?g(x)的奇偶性，并说明理由； （3）求使f(x)?g(x)?0成立的x的集合. 4