高中数学习题90道

40．函数 41． 42．

的定义域为?

；

43．已知M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1}. （1）若

44．已知二次函数的值

，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围.

在区间上有最大值2，求实数a

45．已知集合求集合 46．函数⑵证明f(x)是范围。

47．设函数求函数的值域

是定义在

．

，，

上的奇函数。 ⑴求实数b的值；

，求x的取值

上的递减函数； ⑶如果

（1）求函数的定义域 （2）讨论函数的奇偶性 （3）

48． 如图，PA?矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB和PC的中点. （Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；

PMN?CD（Ⅱ）求证：； （Ⅲ）若?PDA?45，求证：MN?平面PCD.

AN

M CB

4. 如图（1），ABCD为非直角梯形，点E，F分别为上下底AB，CD上的动点，且EF?CD。现将梯形AEFD沿EF折起

（1）若折起后形成的空间图形满足DF?BC，求证：AD?CF；

49． 正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点． (Ⅰ) 求证：B1D1?AE； (Ⅱ) 求证：AC//平面B1DE； （Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

ADD1A1C1B1DBEC50． 一空间几何体的三视图如图1所示,则该几何体的体积为?

2 2

2

2 2

侧(左)视图 正(主)视图 俯视图

第1题

51.若某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是？

52．如图，正四棱锥P-ABCD的侧棱长为5， 底面边长为6。 （1） 求该正四棱锥的侧面积

（2） 求该正四棱锥的体积 P

D

A

C

B