【附5套中考模拟试卷】山西省长治市2019-2020学年中考数学模拟试题(5)含解析

24．,求证:AD+EF=AE （10分）如图,已知CD=CF,∠A=∠E=∠DCF=90°

25．CF固定电线杆，（10分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：2?1.41,?3?1.73）．

26．（12分）已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形．

27． （12分）已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；

（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】

由向量的方向直接判断即可. 【详解】

解：e为单位向量，a=?3e，所以a与e方向相反，所以C错误， 故选C. 【点睛】

本题考查了向量的方向，是基础题，较简单. 2．A 【解析】 【分析】

分析出此三棱柱的立体图像即可得出答案. 【详解】

4=82，所以侧面积之和为由三视图可知主视图为一个侧面，另外两个侧面全等，是长×高=22×rvrvr82×2+4×4= 16+162,所以答案选择A项.

【点睛】

本题考查了由三视图求侧面积，画出该图的立体图形是解决本题的关键. 3．B 【解析】

试题分析：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋

转一定角度后，点B′恰好与点C重合， ∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4， ∴△A′B′C是等边三角形， ∴B′C=4，∠B′A′C=60°， ∴BB′=6﹣4=2，

∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60° 故选B．

考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定 4．A 【解析】 【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】

解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间有一个小正方形， 故选：A． 【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 5．B 【解析】 【分析】

根据多项式的乘法法则计算即可. 【详解】 (x－l)(x－2) = x2－2x－x＋2 = x2－3x＋2. 故选B. 【点睛】

本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 6．B 【解析】 【分析】

根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因

式判断即可． 【详解】

A、48 =43，不符合题意； B、x2?y2是最简二次根式，符合题意；

C、15=，不符合题意； 5530，不符合题意； 10D、0.3=故选B． 【点睛】

本题考查最简二次根式的定义．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 7．D

【解析】试题分析：俯视图是从上面看到的图形．

从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形， 故选D．

考点：简单组合体的三视图 8．D 【解析】 【分析】

根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出

AFAB?=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由AD∥BC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出GFGDAE=2AG=1． 【详解】

解：∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF， ∴△ABF∽△GDF，