当前位置：首页 > (完整word版)最新人教版四年级下册数学复习知识点总结
新人教版四年级下册数学知识点总结
四年级 班 姓名：
第一单元 四则运算：
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法中：被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算
（1）、“0”不能做除数； （2）、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（８）被减数等于减数，差是0 。 a－a=0 被除数等于除数，商是１。 a÷a=１（a不为0）
５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
8、租船问题： 原则：租便宜的，尽量无空座。
1
第三单元 运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b=b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 （ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８=125×8×78 3、乘法分配律：
（１）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。叫做乘法分
配律。 用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用
字母表示：(a+b)÷c= a÷c+b÷c。 (a－b)÷c= a÷c－b÷c。
４、乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a= a×（b－1） ④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100＋2） = a×100－a×1 = a×100＋a×2
5、被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c) ，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、连减、连除简便计算：
连减： 一个数连续减两个数，可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法的性质。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 。
连除： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) 。
四、简便计算
1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
2
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74 3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78 4．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8；125与80等 5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
50+98+50 488＋40＋60
＝50＋ 50 ＋98 =488 ＋（40＋ 60） =100+98 ＝488 ＋100 =198 ＝588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8 =25×4×56 ＝99×（125×8） =100×56 ＝99×1000 =5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝（65＋35）＋（28 ＋72） ＝（25×4）×（125×8） ＝100 ＋100 ＝100×1000 ＝200 ＝100000
８、乘法分配律简算例子：
（1）、分解式 （2）、合并式 （ 3）、特殊1 25×（40＋ 4） 135×12—135×2 99×256＋256 ＝25×40＋ 25×4 ＝135×（12—2） ＝99×256＋256×1 ＝1000＋ 100 ＝135×10 ＝256×（99＋1） ＝1100 ＝1350 ＝256×100
＝25600
3
（4）、特殊2 （5）、特殊3 （6）、特殊4 45×102 99×26 35×8＋35×6—4×35 ＝45×（100＋2） ＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4） ＝45×100＋45×2 ＝100×26—1×26 ＝35×10 =4500＋ 90 ＝2600—26 ＝350 =4590 ＝2574 ９、 连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128 528—（150＋128） =528—（65＋35） =528—128—89 =528—100 =400—89 =428 =311 10、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 11、 其它简便运算例子： 256—58＋ 44 =256＋ 44—58 =250=300—58 12、有关简算的拓展： 102×38－38×2 125×25×32 125×88 96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.4
4
=528—128—150 =400—150 =250 250÷8×4 ×4÷8 =1000÷8 3.25＋1.98＋10.32－1.98 ×99＋99 37× 38
本文作者：...共分享92篇相关文档
