(4份试卷汇总)2019-2020学年安徽省蚌埠市中考数学一模考试卷

＝3．

∵S△PAB＝S△ABC， ∴

1AP?OB＝3， 2∴AP＝2，

∴点P的坐标为（﹣1，0）或（﹣5，0）．

（3）设△ABC平移后得到△A′B′C′，A′B′与y轴交于点M，A′C′交AB于点N，如图2所示． 设线段AB所在直线的解析式为y＝kx+b（k≠0）， 将A（﹣3，0），B（0，3）代入y＝kx+b，得：

??3k?b?0?k?1 ，解得：? ， ??b?3?b?3∴线段AB所在直线的解析式为y＝x+3．

同理，可得出线段AC所在直线的解析式为y＝2x+6．

∵将△ABC沿x轴向右移动t个单位长度（0＜t＜1）得到△A′B′C′，

∴点A′的坐标为（t﹣3，0），线段A′B′所在直线的解析式为y＝x+3﹣t（0＜t＜1），线段A′C′所在直线的解析式为y＝2x+6﹣2t（0＜t＜1）． 当x＝0时，y＝x+3﹣t＝3﹣t， ∴点M的坐标为（0，3﹣t）．

将y＝x+3代入y＝2x+6﹣2t，整理，得：x+3﹣2t＝0， 解得：x＝2t﹣3，

∴点N的坐标为（2t﹣3，2t）， ∴S＝S△AOB﹣S△AA′N﹣S△AA′M， ＝＝

111OA?OB﹣AA′?yA′﹣OA′?OM， 222111×3×3﹣t?2t﹣（3﹣t）?（3﹣t）， 22232

t+3t． 232

t+3t（0＜t＜1）． 2＝﹣

∴S与t之间的函数关系式为S＝﹣

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积、梯形的面积、待定系数法求一次函数解析式、平移的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，求出m的值；（2）利于三角形的面积公式结合S△PAB＝S△ABC，求出AP的长；（3）利用分割图象求面积法，找出S关于t的函数关系式． 24．(1)ab﹣4x2;(2)24 【解析】 【分析】

（1）直接利用矩形面积减去四个正方形面积进而得出答案；（2）把已知数据代入进而得出答案. 【详解】

解：（1）由题意可得，图中阴影部分的面积为：ab﹣4x； （2）当a＝5，b＝8，x＝2时， 原式＝ab﹣4x＝5×8﹣4×2＝24． 【点睛】

本题主要考查了代数式求值，正确表示出阴影部分面积是解题关键.

25．（1）乙种图书每本价格为20元；（2）该图书馆最多可以购买10本甲种图书． 【解析】 【分析】

（1）根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以求得乙种图书每本的价格；

（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得该图书馆最多可以购买多少本甲种图书． 【详解】

（1）设乙种图书每本价格为x元，则甲种图书每本价格为2.5x元，

2

2

2

800800?24?， 2.5xx解得，x＝20，

经检验，x＝20是原分式方程的解， 答：乙种图书每本价格为20元；

（2）设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本， 由（1）知乙种图书每本20元，则甲种图书每本50元， 50a+20（2a+8）≤1060， 解得，a≤10，

答：该图书馆最多可以购买10本甲种图书． 【点睛】

本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和不等式，注意分式方程要检验．