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必修1 函数测试题
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.函数y?2x?1?3?4x的定义域为 （ ） A (?1,3) B [?1,3] C (??,1]?[3,??) D (?12424242,0)?(0,??) 2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A．f(x)?x2,g(x)?(x)2
B．f(x)?1,g(x)?x0
C．f(x)?3x2,g(x)?(3x)2 D．f(x)?x?1,g(x)?x2?1x?1
3．函数f(x)?x?1,x???1,1,2?的值域是 （ ）
A 0，2，3 B 0?y?3 C {0,2,3} D [0,3] 4.已知f(x)???x?5(x?6)?f(x?2)(x?6)，则f(3)为 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5.二次函数y?ax2?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，则实数a的取值范（ ）
A a??3 B a??3 C a?5 D a?5
7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，
若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）
9
8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ） y y y y
1
O 1 x 1 O x O x O A B C 1 x D
9.已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是 （ A.[0，52] B.[?1，4] C.[?5，5] D.[?3，7] 10．函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间(??,4]上递减，则实数a的取值范围是（ A．a??3 B．a??3 C．a?5 D．a?3
11.若函数f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，则m的值是 （ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.函数y?2??x2?4x的值域是 （ A.[?2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[?2,2]
二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)
13.函数y?ex?1的定义域为 ;
14.若log2m?na2?m,loga3?n,a? 15.若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)=
16.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是 ，最小值是 .
三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．求下列函数的定义域： （1）y＝
x＋1 x＋2 （2）y＝1
x＋3 ＋－x ＋x＋4 （3）y＝16－5x－x2
（4）y＝2x－1 0
x－1 ＋(5x－4)
10
））））
18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x2?x?
（1）y＝ （2）y＝x＋
x?x?
19.对于二次函数y??4x?8x?3，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。
11
2
20.已知A={x|a?x?a?3}，B＝{x|x?1,或x??6}． （Ⅰ）若A?B??，求a的取值范围； （Ⅱ）若A?B?B，求a的取值范围．
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