(10份试卷合集)吉林省长春朝阳区六校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

1?16∵ ?? ∴ l1∥l2

3?32当m = 3时，l1：x?3y?6?0，l2：x?3y?6?0，此时l1与l2重合 ∴ m = – 1时，l1与l2平行

(2) 由1?3?m?(m?2)?0得：m≠– 1且m≠3 ∴ m≠– 1且m≠3时，l1与l2相交 (3) 由1?(m?2)?m?3?0得：m?∴ m?1时，l1与l2垂直 21 218．(本小题满分12分)

解：(1) 由bsinA?3acosB及正弦定理

ab得 ?sinAsinBsinB?3cosB所以tanB?3，所以B?（2）由sinC?2sinA及

?3----------6分；

ac222得c?2a，由b?3及余弦b?a?c?2accosB 得?sinAsinC9?a2?c2?ac?a?3,c?23----------12分；

19．(本小题满分12分)

解：（I）解：设等差数列{log2(an?1)}的公差为d. 由a1?3,a3?9得2(log22?d)?log22?log28,即d=1.

n所以log2(an?1)?1?(n?1)??n,即an?2?1.----------6分

（II）证明因为

111?n?1?， nnan?1?ana?22所以

1111111?????1?2?3???n

a2?a1a3?a2an?1?an2222111?n?2?1?1?1.---------12分； 2 ?212n1?220．(本小题满分12分)

解：（1）F为A1D1的中点

证明：由正方体ABCD—A1B1C1D1， 面ABCD//面A1B1C1D1，面B1EDF∩面ABCD=DE

面B1EDF∩面A1B1C1D1=B1F ∴B1F//DE，同理：B1E//DF∴四边形DEB1F为平行四边形 ∴B1F=DE，又A1B1=CD，Rt△A1B1F≌Rt△CDE∴A1F=CE=∴F为A1D1的中点

（2）过点C作CH//DE交AD的延长线于H，连结A1H，

11?A1D1 22则A1C与DE所成的角就等于A1C与CH所成的锐角即∠A1CH（或其补角） 由于正方体的棱长为1，E为BC中点 ∴可求得A1C=3,A1H?22135 在△A1CH中，由余弦定理得： ,CH?222513?A1C?CH?A1H44?15 cos?A1CH??2?A1C?CH15523?23?

21．(本小题满分12分)

5 解：（1）当n=1时，a1=-14；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以an?1?(an?1?1)，

6又a1-1=-15≠0，所以数列{an-1}是等比数列；---------5分

?5? (2) 由(1)知：an?1??15????6?n?1?5?，得an?1?15????6?n?1?5?，从而Sn?75????6?n?1?n?90(n?N*)；

?5?解不等式Sn

22．(本小题满分12分)

解：（Ⅰ）?l与m垂直，且km??1，?kl?3，又kAC?3， 3所以当l与m垂直时，l必过圆心C.

（Ⅱ）①当直线l与x轴垂直时, 易知x??1符合题意

②当直线l与x轴不垂直时, 设直线l的方程为y?k(x?1)，即kx?y?k?0， 因为PQ?23，所以CM?4?3?1，则由CM?|?k?3|k2?1?1，得k?4 3 ?直线l：4x?3y?4?0. 从而所求的直线l的方程为x??1或4x?3y?4?0 （Ⅲ）因为CM⊥MN, ?AM?AN?(AC?CM)?AN?AC?AN?CM?AN?AC?AN ①

当l与x轴垂直时，易得N(?1,?)，则AN?(0,?),又AC?(1,3),

5353?AM?AN?AC?AN??5

②

当l的斜率存在时，设直线l的方程为y?k(x?1)，

则由??y?k(x?1)?3k?6?5k?5?5k，得N（）,则AN?(,,)

1?3k1?3k1?3k1?3kx?3y?6?0??AM?AN?AC?AN=

?5?15k???5 1?3k1?3k综上，AM?AN与直线l的斜率无关，且AM?AN??5. ：

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. sin(?600)的值是（ ）

0A．?3311 B．? C． D． 22222.不等式

x?1?2的解集为( ) xB. ??1,0? C.???,?1? D. ???,?1???0,???

A. ??1,???

3．下列命题正确的是( )

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内 有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

4. 在 ?ABC 中，若sin(A?B)cosB?cos(A?B)sinB?1，则?ABC 是（ ）

A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.直角三角形或钝角三角形 5. 已知 ?an?是等差数列，a1?a2?4,a7?a8?28，则该数列前10项和Sn等于（ ） A.64 B.100 C.110 D.120

rruuurrruuurrruuurrr6.已知非零向量a,b，且AB?a?2b,BC??5a?6b,CD?7a?2b则一定共线的三点是( )

A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D 7.在正项等比数列?an?中，lga3?lga6?lga9?3，则a1?a11的值是（ ）

A.10000 B.1000 C.100 D.10 8. 若?是?ABC的一个内角，且sin?cos??? 则sin??cos? 的值为（ ）

18A．?3355 B． C．? D． 2222