四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算教案

第九课时：乘除法的简便计算

教学内容：

P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算） 教学目标： 知识与技能：

1、在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。 过程与方法：

2、培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。

3、根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。 情感与态度：

4、在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。 教学重点：简便算法的算理。

教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学过程：

（一）复习导入 感知思想 1、我能很快地口算。

25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝ （1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？

（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？ （2）交流：怎样计算更简便？

（如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25×4）×（24÷4）??只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用）

（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。

（二）创设情境 展示算法 1、导入。

仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 2、展示并整理问题。

（1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？ ②每枝羽毛球拍多少钱？ ③一共买了多少个羽毛球？ ④买羽毛球一共花了多少钱？ ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？

（2）讨论：问题①包含在问题②里面，因此重点解决问题②③④。剩下的⑤⑥最后解决。 （3）提出问题③：一共买了多少个羽毛球？ 3、自主解决。 （1）独立计算。（2）展示算法。

方法一：竖式计算。 方法二：12×25 方法三： 12×25 (3）交流、比较。

①你喜欢哪种算法？哪种更简便？

②除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？ 4、探讨另一种算法。

（1）看书了解其他算法。 12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300 （2）思考：为什么可以这样算？

（3）交流，小结。因为25×4=100，可以先把25扩大4倍凑成100，要使积不变，应把12缩小4倍。即“=（12÷4）×（25×4）”。师生共同推导出“=12×100÷4”。 （4）举一反三尝试。32×125 （要求学生了解利用这种简算的特殊性） （三）运用知识 解决问题

（1）独立解决问题④（32×25）。

（2）小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？ （3）试着继续解决其他的问题。

（4）小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运用乘法的运算定律进行简算，也可以用先扩大再缩小的方法，达到简算的目的。 （三）综合运用 拓展提高 1、我能解决。

要求：独立解决问题。 交流：

方法一用乘法解决。32×6×5=960（本） 960>900 够用。 方法二用除法解决。900÷5÷6=30（页） 30<32 够用。 2、继续解决第⑤⑥两个问题。

2、根据乘法运算定律简算下面各题。

（1）234×25×4 （2）37×2×125×25×5×4×8 （3）125×32×2×25×5 3、合作学习：我发现的规律。

18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝ （18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝ 5、 你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗？

第十课时：乘加的简便计算

教学内容：

P45/例5（乘加运算中的简便计算） 教学目标： 知识与技能：

1、进一步掌握并灵活运用乘法和加法运算定律进行简算，提高学生应用运算定律解决实际问题的能力。 过程与方法：

2、通过比较、质疑探究，进一步优化简算的思想。

3、会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。 情感与态度：

4、在运用简便算法中体会简算的价值，激发简算的意识和兴趣。 教学重点：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。 教学难点：应用乘法分配律进行简算的变式练习。 教学过程： （一）情境引入 1、观察主题图。

（1）了解情境。不久前，科考队对一个原始森林进行了考察，这是他们考察的时间安排记录表。

（2）说一说，从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 展示问题：科考队计划考察的时间有多长？

科考队实际考察的时间有多长？

（3）提出问题：科考队实际考察一共花了多少时间？ （二）自主解决 1、思考：实际考察的时间从几月几日开始，到几月几日结束？这中间包含哪几段时间？（一共包括2个大月和2个小月，再加26天；或3个大月和2个小月少5天等）

2、根据图中的条件与问题，进行小组讨论：可以有哪几种计算方法？（师巡视指导，并给予必要的帮助） 3、全班交流。

（1）汇报计算方法。

①31+30+31+30+26 ②31×2+30×2+26 ③30×4+2+26

=（31+30）×2+26 = 62+60+26 =120+2+26 =61×2+26 =122+26 =148(天) =122 ) =148（天） =148(天

④31×4—2+26 ⑤31×3+30×2—5 ⑥7×21+1 =124—2+26 = 93+60—5 =147+1

=122+26 =153—5 =148（天） =148（天） =148（天） （2）交流计算方法。

A方法①②③④⑤都是按月计算的。而方法⑥则是按周来计算； B在方法②中，运用了乘法分配律；

C按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。 （3）辨析、比较。

这么多解决问题的方法中，你更喜欢哪一种？为什么？ （4）独立解决问题。

①从主题图中你还能提出其他的问题吗？试着独立解答。如：科考队计划考察的时间有多长？

②解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？ （三）小结拓展

1、小结。你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受？ 2、练习。课本46页练习八第4题、第6题。 （1）下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？

106×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2=13×（3×2） 25×8×4=8×（25×4） 4×6×5×8=（4×8）×（6×5） 小结：乘法中有哪些运算定律？

（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 98+265+202 273—73—27 250×13×4 3200÷4÷5 88×125 99×38+38 17×23—23×7 72×125

辨析：说一说每一题可以怎样简便计算？简算的依据是什么？ 3、图形数学迷活动（47页思考题）。根据时间可以延伸到课外。 （四）提高练习 作业布置

1、把左右相等的式子用线连起来。

（1） 47＋66＋53 a×145

（2） 4×5×18×5 （58＋42）×7 （3） （4＋18）×5 66＋（47＋53） （4） 33×27—33×18 4×5＋18×5 （5） 145×a 33×（27—18） （6） 58＋42×7 （4×5×5）×18 2、计算25×36，我能用许多简便方法。 参考方法：①25×36＝25×4×9＝900

②25×36＝25×（30＋6）＝25×30＋25×6＝900 ③25×36＝25×（40－4）＝25×40－25×4＝900 3、这些题能简算吗？它们之间有什么异同？ 24×125 99×56

125×（8+10） 199×56+56 4、用简便方法计算。

（1）333×774+113×666 （2）999×999+999 5、作业：准备实践活动《营养午餐》