四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算教案

第五课时：乘法分配律

一、教学内容：

P36/例3（乘法分配律） 二、教学目标

知识与技能：

1、经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。

过程与方法：

2、通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。

3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 情感与态度：

4、使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

三、教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。 四、教学难点：理解乘法分配律的意义。 五、教学过程

（一）复习引入 激发兴趣

1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。 2、初次感知规律。 （1）出示练习。

第一组 第二组 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？

（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？ （4）猜测③可用什么符号连接？

（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。 （二）实例感知 初探规律

1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）继续出示主题图。

（2）学生读题，看图弄清题意。

（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式） ① （4+2）×25 ② 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人） =150（人） ③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2 =25×6 =100+50 =150（人） =150（人）

2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）

3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？ 根据学生回答板书：

第一类：①和③，先算和，再算积；

第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。

4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。 （1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？ （4+2）×25 = 4×25+2×25

（2）用自己的语言描述相等关系。

引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。 （三）合作交流 揭示规律 1、初说规律。

（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。

（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你 能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？ ①利用③ 和④ 两个算式验证规律。 ②学生自己举例验证。 （3）概括你发现的规律。

（4）师生交流。你有什么发现？ 2、命名定律。

（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。

（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：( a＋b)× c = a×c ＋ b×c c× ( a＋b) = c×a＋ c×b 3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。 （四）巩固练习 运用规律 1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________ (2)25×(20—4)=25×________ — 25×________

(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________ (4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。 （1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16 （3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8 3、指导运用乘法分配律的注意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？ ①（35+65）×17 ②25×4+25×10 ?? 这些题都要用乘法分配律计算吗？

（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。 28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？

第六课时：乘法分配律的应用

一、教学内容：

乘法分配律的应用 二、教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习准备 出示： 1.口算：

73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25 2.在□里填上适当的数。

302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□ 二、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。 出示102×（ ）

学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。 出示：计算102×43 小组讨论完成。 学生可能出现： （1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。 练习：

（1）在□里填上适当的数。

3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□） =92×200+92×□ （2）计算102×24 出示：9×37+9×63

学生在练习本上独立完成。 （1）9×37+9×63 =333+567 =900

（2）9×37+9×63 =9×（37+63） =9×100 =900

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。 另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。 练习：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。 三、巩固练习 1. 师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40)

讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？ 3.P38/5 四、小结 谈收获。

五、作业：P38/6—8 板书设计：

乘法分配律的应用

计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38 102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1） =（100+2）×43 =900 =9×100 =38×40 =100×43+2×43 =900 =1520 =4300+86 =4386