高考物理连接体问题专题训练

专题1.8 连接体问题

【专题诠释】 1．连接体的类型 (1)轻绳连接体

(2)接触连接体

(3)弹簧连接体

2．连接体的运动特点

轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等． 【高考引领】

【2015·新课标全国Ⅱ】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；2

当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的

3摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A．8 B．10 C．15 D．18 【答案】BC

【解析】设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则F＝nma① 2

设PQ东边有k节车厢，则F＝km·a②

3联立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶数， 当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5 当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10 当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15

当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确． 【技巧方法】 1．整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 2．隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内

各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 3．整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”． 【最新考向解码】

【例1】(2019·新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )

A．此过程中物体C受五个力作用 B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断 D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为

6【答案】C

【解析】对A，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误；对整体分析，整体的加速度a＝

FT

F－μ·6mgF2

＝－μg，隔离对AC分析，根据牛顿第二定律得，FT－μ·4mg＝4ma，计算得出FT＝F，当6m6m3

FT

F＝1.5FT时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC分析，加速度a＝，隔4m离对A分析，A的摩擦力Ff＝ma＝，故D错误．

4

【例2】(2019·甘肃民乐一中、张掖二中一调联考)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为4m的小车在沿斜面向下的恒力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好保持水平。则外力F的大小为( )

FT

A．2.5mg B．4mg C．7.5mg D．10mg 【答案】C

【解析】以小球为研究对象，分析受力情况可知，受重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下，则mg和T的合力沿斜面向下，如图。

由牛顿第二定律得：＝ma，解得：a＝2g；再对整体分析，根据牛顿第二定律可得：F＋(4m＋m)gsin30°

sin30°＝5ma，解得F＝7.5mg，C正确。

【例3】(2019·贵州铜仁一中模拟)物体A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，

今对物体A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1大于F2，则弹簧秤的示数( )

mg

A．一定等于F1－F2 C．一定等于F1＋F2 【答案】B

【解析】两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物体整体运用牛顿第二定律，有：F1－F2＝(M＋m)a，再对物体A受力分析，运用牛顿第二定律，得到：F1－F＝Ma，由以上两式解得F＝

B．一定大于F2小于F1 D．条件不足，无法确定

mF1＋MF2

，由于F1大于F2，M＋m

故F一定大于F2小于F1，故B正确． 【微专题精练】

1．如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力

F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F1.

若用一力F′水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为F′1.则( )

A．a′＝a，F′1＝F1 C．a′＜a，F′1＝F1 【答案】B

【解析】.当用力F水平向右拉小球时，以小球为研究对象， 竖直方向有F1cos θ＝mg 水平方向有F－F1sin θ＝ma， 以整体为研究对象有F＝(m＋M)a， 解得a＝gtan θ 当用力F′水平向左拉小车时，以球为研究对象， 竖直方向有F′1cos θ＝mg 水平方向有F′1sin θ＝ma′， 解得a′＝gtan θ ④ ③ ①

B．a′＞a，F′1＝F1 D．a′＞a，F′1＞F1

mM②

结合两种情况，由①③式有F1＝F′1；由②④式并结合M＞m有a′＞a.故正确选项为B.

2．如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的物块A、

B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉

力F拉A，取重力加速度g＝10 m/s.改变F的大小，B的加速度大小可能为( )

2

A．1 m/s C．3 m/s 【答案】A

22

B．2.5 m/s D．4 m/s

2

2