(优辅资源)四川省遂宁市高三三诊考试数学(理)试题Word版含答案

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做的第一个题目计分.

22.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

点P是曲线??2（0????）上的动点，A?2,0?，AP的中点为Q. （1）求点Q的轨迹C的直角坐标方程；

?3?（2）若C上点M处的切线斜率的取值范围是??3,??，求点M横坐标的取值范3??围.

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23.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数f?x??x?1．

（1）解不等式f?x??f?x?4??8；

（2）若f(a?1)?1，f(b?1)?1，且a?0，

f(ab)b?f()． 求证：aa

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遂宁市高中2018届三诊考试 数学（理科）试题参考答案及评分意见

一、选择题（12×5=60分）

题号 答案 1 B 2 C 3 A 4 B 5 D 6 A 7 D 8 B 9 A 10 C 11 D 12 B 二、填空题（4?5=20分）

13. 5 14. 5??3 15. 或 16. 2 664三、解答题 （本大题共6小题，共70分．） 17. （本小题满分12分）

n解：（1）因为2Sn?3?3，所以2a1?3?3 ，故a1?3, …………1分

n?1nn?1n?1当n?1 时，2Sn?1?3?3, 此时，2an?2Sn?2Sn?1?3?3,即an?3, ?3,n?1,所以，an??n?1 …………5分

3,n?1,?（2）因为anbn?log3an ，

所以b1?11?nn?11?n；当n?1 时，bn?3log33??n?1??3 ， 31 …………7分 31??1?3?1?2?3?2?3所以T1?b1?当n?1 时，Tn?b1?b2?b3??bn???n?1?31?n? 优质文档

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所以3Tn?1?1?3?2?3??0?1??n?1?32?n? 221?31?n0?12?n1?n1?n两式相减，得2Tn???3?3?3???n?1??3 ?? ?n?1?3???1331?3136n?3? …………10分 62?3n?所以Tn?136n?3? …………11分 124?3n经检验，n?1 时也适合，

综上可得：Tn?136n?3? …………12分 124?3n

18．（本小题满分12分） 解：（1）2乘2列联表

年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 支持 a?3 b?7 10 c?29 d?11 40 32 不支持 18 合 计 50 …………3分

50?(3?11?7?29)2K??6.27＜6.635 ?3?7??29?11??3?29??7?11?2所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异

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…………5分

（2）?所有可能取值有0,1,2,3 …………6分

2C82C462884P???0??2?2???, C5C1010452251112C82C4C8CC4428616104P???1??2?2?2?22?????, C5C10C5C101045104522511122C8C2C4C4C24166135P???2??2?2?2?2?????, C5C10C5C101045104522512C4C2412??, …………10分 P(??3)?2?2?C5C101045225所以?的分布列是

? 0 84225 1 104225 2 35225 3 2225 P 所以?的期望值是E??0?1047064???. …………12分 2252252255

19．（本小题满分12分）

解：（1）证明：连接A1C交AC1于E，因为AA1?AC，又AA1?平面ABCD，

所以AA1?AC，所以四边形A1ACC1为正方形，

?所以A1C?AC1，在?ACD中，AD?2CD,?ADC?60，

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