(4份试卷汇总)2019-2020学年大连市名校中考数学一模考试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A、B，下列结论中不一定成立的是（ ）

A．PA?PB B．PO平分?APB C．OA?OB

D．AB垂直平分OP

2．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）

A.此抛物线的解析式是y=﹣

12

x+3.5 5B.篮圈中心的坐标是（4，3.05） C.此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D.篮球出手时离地面的高度是2m 3．如果关于x的分式方程

有整数解，且关于x的不等式组

的解集为x＞4，那

么符合条件的所有整数a的值之和是（ ） A.7

B.8

C.4

D.5

4．下图是由个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） [Failed to download image :

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A. B. C. D.

5．已知a是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式﹣2a2+6a+2019的值为（ ） A．2014 A．2a2b

B．2015 B．－2x2yz

C．2016 C．x2y

D．2017 D．3x3

6．下列各式中，是3x2y的同类项的是 （ ）

7．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），……

直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点A1、A2、A3、…、An；函数y＝2x的图象与直线l1、l2、l3、…、ln分别交于点B1、B2、B3、…、Bn．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2018＝（ ）

A．2017.5 概率是（ ）

B．2018 C．2018.5 D．2019

8．转动A、B两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功。如图转动A、B各一次配紫色成功的

A．1 4B．13

C．

1 5D．1 69．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝﹣

x2x1bc?，x1?x2＝．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则

x1x2aaB．6

C．8

D．10

的值为（ ） A．4

10．用计算器求35值时，需相继按“

13”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，3C．﹣6

D．0.125

“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ） A．8 11．已知x+A.38

B．4

11=6，则x2+2=（ ）

xxB.36

C.34

D.32

12．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动并且始终保持BP=CQ，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为s，则能反映s与x之间的函数关系的图象大致为 （ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13．如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，、、、均为格点，线段

相交于点．

（Ⅰ）线段的长等于______；

，满足点为其对角线的交

（Ⅱ）请你借助网格，使用无刻度的直尺画出以为一个顶点的矩形．．．

点，并简要说明这个矩形是怎么画的（不要求证明）______．

14．如图，当小明沿坡度i=1：3的坡面由A到B行走了6米时，他实际上升的高度BC=______米．

15．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是___________．

16．在函数y?1中，自变量x的取值范围是__________． x?1?的长为_____厘米．（结果保留17．如图，扇形纸扇完全打开后，∠BAC=120°，AB=AC=30厘米，则BCπ）

18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=45°，∠B=120°，AB=5，BC=10，则CD的长为________.

三、解答题

19．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信

息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率． 20．12?()?1?121?2?tan6003?2

21．已知矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E为BC边上的动点（点E不与点B、C重合），如图1所示，沿折痕AE翻折得到△AEB，设BE＝m． （1）当E、B′、D在同一直线上时，求m的值；

（2）如图2，点F在CD边上，沿EF再次折叠纸片，使点C的对应点C′在直线EB′上； ①求DF的最小值；

②点C′能否落在边AD上？若能，求出m的值，若不能，试说明理由．

22．如图，大楼AC的一侧有一个斜坡，斜坡的坡角为30°．小明在大楼的B处测得坡面底部E处的俯角为33°，在楼顶A处测得坡面D处的俯角为30°．已知坡面DE＝20m，CE＝30m，点C，D，E在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（结果精确到1m，参考数据：3≈1.73，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

23．如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得∠EFD=60°，射线EF与AC交于点G． （1）设∠BAD=α，求∠AGE的度数（用含α的代数式表示）； （2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明．