(4份试卷汇总)2019-2020学年大连市名校中考数学一模考试卷

接写出点A1的坐标；

（2）△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2O；

（3）如果△A2B2O，通过旋转可以得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心P的坐标

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D A C C B C D 二、填空题 13．14．

D D 10 3

15．38° 16．

1 217．a??3， b??1 18．?8x6 三、解答题

19．（1）见解析（2）6 【解析】 【分析】

（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；

（2）想证明四边形ABFE是平行四边形，得出AE=BF=4，由△ADE≌△BCF，得出∠AED=∠BFC，由三角形的外角性质证出∠BAE=90°，再由三角函数定义即可求出BE的长． 【详解】

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵CF∥DB， ∴∠BCF＝∠DBC，

∴∠ADB＝∠BCF

?DE?CF?在△ADE与△BCF中，??ADE??CBF，

?AD?BC?∴△ADE≌△BCF（SAS）． （2）解：∵CF∥DB，且CF＝DE， ∴四边形CFED是平行四边形， ∴CD＝EF，CD∥EF，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴AB＝EF，AB∥EF，

∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE＝BF＝4， ∵△ADE≌△BCF， ∴∠AED＝∠BFC， ∵∠BFC﹣∠ABE＝90°， ∴∠AED﹣∠ABE＝90°， ∵∠AED＝∠ABE+∠BAE， ∴∠BAE＝90°， ∵sin∠ABE＝∴BE＝

AE2＝， BE33BE＝6． 2【点睛】

此题考查平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、三角函数等知识；熟练掌握平行四边形的性质和判定，和全等三角形的判定以及菱形的判定解答． 20．

x, 值为负数 x?3【解析】 【分析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式?x(x?3)x?2x?? x?2(x?3)2x?33?3?3?3时， 2当x?2?原式=3?3?1?3?0 3x, 值为负数 x?3故答案为：【点睛】

此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．（1）y1??【解析】 【分析】

6?3?；（2）?14,? x?7?（1）运用待定系数法解得即可；

（2）根据（1）的结论，可设点D坐标为（a，根据梯形的面积公式即可求解． 【详解】

（1）把B（0，1）代入y＝﹣x+b得：b＝1， ∴y＝﹣x+1， 当x＝﹣2时，y＝3， ∴点C坐标为（﹣2，3）， ∴反比例函数解析式为y1??66），则DE＝，OE＝a，由四边形OBDE的面积为10，aa6； x（2）∵函数y1的图象与函数y2的图象关于y轴对称， 设点D坐标为（a，

66），则DE＝，OE＝a， aa16a（1+）＝10， 2a∴S四边形OBDE＝OE（OB+DE）＝解得：a＝14， ∴D点坐标为（14，【点睛】

3）． 7本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，函数的图象和性质的应用，能求出两函数的解析式是解此题的关键，数形结合思想的应用． 22．（1）P(A)?【解析】 【分析】

列举出所有可能出现的结果，找出两辆车全部继续直行的结果数，根据概率公式即可得答案；（2）根据（1）列举出的所有可能出现的结果，分别得出各选项的概率，即可得答案. 【详解】

（1）∵所有可能出现的结果有：（直行，直行），（直行，左转），（直行，右转），（左转，直行），（左转，左转），（左转，右转），（右转，直行），（右转，左转），（右转，右转），共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“两辆车全部继续直行”（记为事件A）的结果有1种， ∴P(A)＝

1，（2）D 91． 92 9（2）由（1）可知所有可能出现的结果共有9种， A.一辆车向左转，一辆车向右转的概率为：B.两辆车都向左转的概率为：

1 9C.两辆车行驶方向相同的概率为：D.两辆车行驶方向不同的概率为：故选D. 【点睛】

31= 9362= 93此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

23．（1）①填写下表，画出函数的图象；见解析；②当x=1时，函数y的最小值是2；0＜x＜1时，y随着x的增大而减小；③x=1时，函数y=x+的周长最小，最小值是4a． 【解析】 【分析】

(1)①把x的值代入解析式计算即可；②根据图象所反映的特点写出即可；③根据完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，进行配方即可得到最小值；

2????a222

x??2a?，即可求出答案． (2)根据完全平方公式(a+b)=a+2ab+b，进行配方得到y?2?????x??????1（x＞0）的最小值是2；（2）当该矩形的长为a时，它x【详解】

（1）①填写下表，画出函数的图象；

②观察图像可知，当x=1时，函数y的最小值是2；0＜x＜1时，y随着x的增大而减小.

111?1?③y=x+= (x)2????2x?， ?2x?xxxx??2?1?= ?x?????2， x??当x?211?0，即x=1时，函数y=x+（x＞0）的最小值是2，

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