机械工程测试技术课后习题答案

答：所谓调制就是使一个信号的某些参数在另一信号的控制下而发生变化的过程。 从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。

调制的主要作用：便于区分信号和噪声，给测量信号赋予一定特征。 调制的主要作用：已调制波中恢复出调制信号。

4-6 常用的调幅电路有哪些？相应的解调电路是什么？

二极管调幅电路和晶体管基极调幅、发射极调幅及集电极调幅电路等。 1、基极调幅电路

晶体管基极调幅电路，载波信号经过高频变压器T1加到BG的基极上，低频调制信号通过一个电感线圈L与高频载波串联，C2为高频旁路电容器，C1为低频旁路电容器，R1与R2为偏置的分压器，由于晶体管的ic=f(ube)关系曲线的非线性作用，集电极电流ic含有各种谐波分量，通过集电极调谐回路把其中调幅波选取出来，基极调幅电路的优点是要求低频调制信号功率小，因而低频放大器比较简单。其缺点是工作于欠压状态，集电极效率较低，不能充分利用直流电源的能量。

2、发射极调幅电路发射极调幅电路，其原理与基极调幅类似，因为加到基极和发射极之间的电压为1伏左右，而集电极电源电压有十几伏至几十伏，调制电压对集电极电路的影响可忽略不计，因此射极调幅与基极调幅的工作原理和特性相似。 3、集电极调幅电路

低频调制信号从集电极引入，由于它工作于过压状态下，故效率较高但调制特性的非线性失真较严重，为了改善调制特性，可在电路中引入非线性补尝措施，使输入端激励电压随集电极电源电压而变化，例如当集电极电源电压降低时，激励电压幅度随之减小，不会进入强压状态；反之，当集电极电源电压提高时，它又随之增加，不会进入欠压区，因此，调幅器始终工作在弱过压或临界状态，既可以改善调制特性，又可以有较高的效率，实现这一措施的电路称为双重集电极调幅电路。

4-7 常用的调频电路有哪些？相应的解调电路是什么？

4-8 图4-18 所示电路，A1 、A2、 A3工作在理想状态，R1=R2=100k?，RG=10k?，R3=R5=20k?，R4=R6=60k?，试求仪器放大器的差模增益。如果A2同相输入端接地，电路的共模抑制能力是否降低？为什么？

4-9 已知RC低通滤波器(图4-28)，R＝1 k?，C＝1?F．试求：

1) 确定各函数式H(s)、A(w)?10?3w1?10w?6、A(?)、?(?)。

1110?3w答：H(s)?，H(jw)?，A(w)? ?3?3?61?10jw1?10s1?10w2) 当输入信号ux?10sin1000t时，求输出信号uy，并比较其幅值及相位关系。

uy?10?2sin(1000t),A?

1, 24-10 已知低通滤波器的频率响应函数

4

H(?)?式中，?=0.05s，当输入信号

1

1?j??y?t??0.5?0.894cos?10t?26.56??0.2?0.196cos?100t?45?78.7?0.447cos?10t?25.56??0.0392cos?100t?123.7??10100 ,f2?2?2?1

时，求其输出y(t)，并比较x(t)与y(t)的幅值与相位有何区别。 解：H?f??11?4?2f2?21，??f???arctan2?ft，f1?A1?f1???10?21?4?2??0.05?2??2?0.894，A2?f2???100?21?4?2??0.05?2??2?0.196

?1?f1???arctan2??10100?0.05??26.56，?2?f2???arctan2???0.05??78.7 2?2?y?t??0.5?0.894cos?10t?26.56??0.2?0.196cos?100t?45?78.7??0.447cos?10t?25.56??0.0392cos?100t?123.7?

4-11 可实现的典型滤波网络有哪些，各有什么特点？低通、高通、带通及带阻滤波器各有什么特点?

思考题与习题

5-1 信号处理的目的是什么？信号处理有哪些主要方法？各个方法的主要内容是什么？

答：信号处理的目的是：1）分离信号和噪声，提高信噪比；2）从信号中提取有用的特征信号；3）修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响因素等。

信号处理系统可用模拟信号处理系统和数字信号处理系统来实现。

模拟信号处理系统有一系列能实现模拟运算的电路，诸如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。数字信号处理是用数字方法处理信号，它即可在通用计算机上通过程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。

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5-2 什么是采样定理?它在信号处理过程中起何作用？

采样定理（也称为奈奎斯特采样定理或香农采样定理，对连续信号（也称为模拟信号）进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱仪采样频率为周期进行周期性的延拓而形成的。

（2）设连续信号xa(t)属带限信号，最高截止频率为?c，如果采样角频率?s?2?c，

?a(t)通过一个增益为T，截至频率为?s2的理想低通滤波器，可以唯一那么让采样信号x地

恢

复

出

原

连

续

信

号

xa(t)。否则，如果

A12A22Rx????Rx1????Rx2????cos??cos?2???2?，会造成采样信号中的频谱混1?22叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。

5-3 栅栏效应对周期信号处理有何影响？如何避免？

答：由于周期信号的频谱是离散的，栅栏效应会使周期信号的非采样点上重要的信息被忽略，从而丢失重要的或具有特征信息的频率成分，导致整个信息处理失去意义，对周期信号处理，避免栅栏效应的非常有效的措施是“整周期截取”。

5-4求正弦信号x?t??x0sinwt的绝对值

?x和均方根值xrms。

x021Tcos?? 解：正弦信号的自相关函数为：Rx????lim?x?t?x?t???dt?T??T02?x2x0222x0 ?Rx?0??，xrms??x?222

5-5求正弦信号x?t??x0sin?wt???的均值?x、均方值?x和概率密度函数p?x?。

1T??t解：Rx????lim?x??t?x?T??T0x02?dt2co?s，??x?1Tx0sin(?t??)dt ?0T?x2x02?Rx?0??

25-6考虑模拟信号

xa(t)?3cos100?t

(1) 确定避免混叠所需要的最小采样率。

答：F=100

(2) 假设信号采样率为Fs?200Hz，求采样后得到的离散时间信号。

6

答：xa(nTs)?3cos(100?n1n?)?3cos() 2002(3) 假设信号的采样率为Fs?75Hz，求采样后得到的离散时间信号。 答：xa(nTs)?3cos(100?n14n?2?2n?)?3cos()?3cos(2??)n?3cos() 75333(4) 如果生成与（3）得到的相同样本，相应的信号频率0?F?Fs/2为多少？

F?fFs?75f

（c）中的正弦信号的频率是f?1/3。因此

F?25HZ

显然 正弦信号

ya(t)?3cos(2?Ft)?3cos(50?t)

以Fs?75HZ的采样频率采样可生成相同的样本。因此，在采样率为Fs?75HZ时，频率Fs?50HZ是频率Fs?25HZ混叠。

5-7 考虑模拟信号

xa(t)?3cos50?t?10sin300?t?cos100?t

该信号的奈奎斯特率为多少？

答：50Hz

5-8 试述正弦波信号、正弦波加随机噪声信号、窄带随机噪声信号和宽带随机噪声信号自相关函数的特点。

答：⑴、单一频率正弦信号的自相关函数是同频率的余弦函数，永不衰减；

⑵、正弦波加随机噪声信号的自相关函数具有明显的周期性，并且在???是都不衰减；

⑶、窄带随机噪声信号的自相关函数具有缓慢的衰减性，???为零； ⑷、宽带随机噪声信号的自相关函数具有很快的衰减性，?稍大时为零。 5-9 相关分析和功率谱分析在工程上各有哪些应用？

答：应用相关分析可以辨识不同类型的信号，有效地检测出信号中有无周期成分、线性定位、和相关测速测距；还可以分析复杂信号的频谱、在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。

功率谱分析可获得系统的频率结构特性，测定系统的滞后时间，对设备进行故障诊断，对选择机械振动特性进行检测等。

5－10 已知某信号的自相关函数R(?)?100cos100??，试求：（1）该信号的均值?x；（2）均方值?x；（3）功率谱Sx(f)。

解：⑴、由于Rx????100cos100?t为周期不衰减的余弦信号，则原信号x?t?应为同

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