2020年高考数学(理)(新课标卷)必刷试卷7(解析版)

A． B．

C． D．

【答案】D 【解析】

2?对于振幅大于1时，三角函数的周期为T=，∵|a|＞1，∴T＜2π，显然B不符合要求，它的振幅

a大于1，但周期反而大于了2π．故选B

9．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a值为5，则输出的值为（ ）

A．19 【答案】C 【解析】

B．35 C．67 D．198

分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

详解：模拟程序的运行，可得:

a?5,m?7,i?1,m?11,i?2,m?19,

i?3,m?35,i?4,m?67此时否则输出结果为67 故选C.

点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

10．已知四棱锥P?ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P?ABCD的五个面中面积的最大值是（ ）

A．3 【答案】C 【解析】

B．6 C．8 D．10

因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为

4,2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为32?22?5，可得后面三角形的

面积为

11?4?5?25，两个侧面面积为?2?3?3 ，前面三角形的面积为221?4?2?5?2?22?6，底面矩形的面积是2?4?8 ，四棱锥P?ABCD的五个面中面积最大的

是前面三角形的面积8，故选C.

【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚

线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.

x2y211．如图，A，B，C是椭圆2?2?1?a?b?0?上的三个点，AB经过原点O，AC经过右

ab焦点F，若BF?AC且BF?3CF，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

1 2B．

2 2C．3 2D．

2 3【答案】B 【解析】 【分析】

取左焦点F1，连接AF1,CF1,BF1，分别在?AF1F,?AFC中利用勾股定理列方程组即可求解. 1【详解】

取左焦点F1，连接AF1,CF1,BF1，BF?AC，根据椭圆的对称性可得：AFBF1是矩形， 设CF?m,CF1?2a?m,BF?AF1?3m,AF?2a?3m,AC?2a?2m，

222Rt?AFC中，AF1?AC?CF1即：(3m)?(2a?2m)?(2a?m) 1222解得：m?a，则AF1?a,AF?a 3

c21在Rt?AF1F中AF1?AF?FF1即：a?a?(2c)，a?2c,2?

a222222222所以椭圆离心率为故选：B 【点睛】

2. 2此题考查根据椭圆的几何性质求解离心率，关键在于熟练掌握椭圆的几何性质，根据已知几何关系，准确进行转化，列出椭圆基本量的等量关系求解. 12．已知函数f(x)?xe?mx?是（ ） A．(0,e) 【答案】D 【解析】 【分析】

B．(0,2e)

C．(e,??)

D．(2e,??)

xme（为自然对数的底数）在(0,??)上有两个零点，则m的范围2xexxex1m?h(x)?利用参数分离法进行转化，， 1，设1（x?0且x?）

2x?x?22构造函数，求函数的导数，研究函数的单调性和极值，利用数形结合进行求解即可． 【详解】

解：由f(x)?xe?mx?当x?xmm1?0得xex?mx??m(x?)， 22211时，方程不成立，即x?，

22xexm?则1，

x?2xex1h(x)?设， 1（x?0且x?）

2x?2