饱和铁心型高温超导故障限流器的设计与仿真 - 图文

2 饱和铁心型超导故障限流器稳态性能分析方法研究

1.81.61.4磁感应强度 B/T1.21.00.80.60.40.20.0050100150-1200磁场强度 H /Am

图 2-6 铁心的B-H曲线

图 2-7 三相饱和铁心型SFCL的网格剖分

加载前，线圈单元的坐标系要改为柱坐标系，三相电流互差120o。选用基于棱边单元的方法，载荷类型可以加电流密度载荷，也可以给载流块导体的单个节电加电流，本文选择前者。在空气区域的外表面施加磁力线平行条件，满足第一类边界条件。 ANSYS的求解器包括波前求解器、雅可比共轭梯度求解器、稀疏矩阵直接求解器、 预置条件共轭梯度求解器、不完全乔列斯基共轭梯度求解器，本文选择适合求解电磁场分析，对病态矩阵更具有稳定性的不完全乔列斯基共扼梯度求解器(ICCG)，以得到 更稳定的结果。

2.3.2 磁场仿真结果

根据2.3.1节所述方法进行建模、剖分、加载及求解，其中直流励磁电流为18.47A，交流电流有效值为30A。当A相电流达到峰值302A时，限流器铁心磁场分布情况如图 2-8所示，此时两个交流柱分别达到饱和铁心型SFCL的最大增磁和最大去磁状态，这两个状态的磁感应强度能从一定程度上反映出饱和铁心型SFCL的稳态性能的好坏，因而常作为饱和铁心型SFCL仿真研究的重点和设计的目标。

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图 2-8 饱和铁心型SFCL铁心磁场分布图

对于限流器每一个铁心设定路径如图 2-9所示。A相铁心磁感应强度沿路径的分布如图 2-10所示，图 2-10(a)、(b)分别对应每相两个边柱，即去磁铁心和增磁铁心的磁感应强度分布，且，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ段曲线分别与图 2-9中的对应，Ⅰ段为沿中心柱的路径，Ⅱ、Ⅳ段为沿轭铁的路径，Ⅲ段为沿交流边柱的路径。

ⅡⅠⅢ起始点（终止点）Ⅳ

图 2-9 铁心路径示意图

(a)去磁铁心磁感应强度沿路径分布 (b) 增磁铁心磁感应强度沿路径分布

图 2-10 A相铁心磁感应强度沿路径分布

当A相交流电流瞬时值为0A时，两个铁心的磁场分布情况相同，交流柱铁心处于既不增磁也不去磁的状态。图 2-11所示为A相铁心磁场的矢量分布及其模值沿制定

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2 饱和铁心型超导故障限流器稳态性能分析方法研究

路径的分布。从图 2-10和图 2-11可看出，中柱的磁感应强度处于非饱和区向饱和区过渡的阶段，而轭部的磁感应强度较低，则轭部漏磁也较少，使磁通能够较多地到达交流柱；加之，本文所研究的饱和铁心型SFCL采用了变截面设计，因此即使在最大去磁状态，交流柱铁心也能处于饱和状态。

(a)A相铁心磁感应强度矢量分布 (b) A相铁心磁感应强度沿路径分布

图 2-11 零交流时，A相铁心的磁感应强度分布

当直流电流增加至30A，交流电流有效值仍为30A时，几个关键状态下，铁心磁感应强度沿路径的分布如所示

(a)最大去磁状态下，铁心磁感应强度分布 (b) 最大增磁状态下，铁心磁感应强度分布

(b) 零交流电流时，铁心磁感应强度分布

图 2-12 直流电流为30A，交流电流有效值为30A时，铁心磁感应强度沿路径的分布

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从以上结果可以看出，由于受交流励磁的影响，增磁时铁心中柱的磁感应强度略大于去磁时和零交流时铁心中柱的磁感应强度。直流励磁电流对铁心中柱磁场的影响远远大于对交流铁心中磁场的影响；增加直流励磁对增磁或零交流铁心的磁场分布影响不大，但对退磁铁心的磁场分布相对有较大影响。

对于饱和铁心型SFCL，交流柱的磁场情况是影响其稳态性能的关键因素。实验采用磁通计测量通过交流柱铁心中间截面的磁通，并结合铁心截面积计算磁感应强度。在ANSYS的后处理中，可以计算相应位置的平均磁感应强度，对比直流电流为18.475A时交流柱中间截面磁感应强度平均值仿真与试验的结果如下表所示：

表 2-2 交流柱铁心磁感应强度仿真与试验结果的对比 项目 仿真值／T 试验值／T 相对误差

最大增磁 2.02 2.037 0.74%

最大去磁 1.903 1.905 0.1%

零交流 2.003 2.011 0.4%

从表中结果可看出，交流柱的仿真与试验结果非常接近，验证了本文采用的仿真方法是正确可靠的，因而可在此基础上开展进一步的稳态性能仿真计算。

2.4 饱和铁心型SFCL稳态电压的计算与分析

2.4.1 饱和铁心型SFCL稳态电压的计算方法

饱和铁心型SFCL有两个主要的工作状态：稳态（正常态）和限流态。稳态电压是指在电网输送额定电流的条件下，SFCL运行时所产生的压降，它是限流器稳态运行时阻抗大小的反映。稳态电压既是饱和铁心型SFCL的基本特征参数之一，也是其设计的关键因素之一。

设饱和铁心型超导限流器k (k=A,B,C)相的总电阻为Rk，电流为ik，两个绕组的感应电压分别为uk1、uk2，则k相的稳态电压可以表示为：

uk?Rkik?uk1?uk2(k?A,B,C)

（2-1）

根据法拉第电磁感应定律，绕组1和绕组2上的感应电压可分别表示为：

uk1?uk2?d?k1dtd?k2

（2-2） （2-3）

dt?k1和?k2分别为绕组1和绕组2的磁链。根据式（2-1）－（2-3），可得饱和铁心

型SFCL的稳态电压为：

uk?Rkik?uk1?uk2?Rkik?d?k1dt?d?k2dt(k?A,B,C) （2-4）

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