当前位置:首页 > 山东省济南外国语学校2019-2020学年高一4月月考数学试题含解析
由于场外有数万名观众,所以, x ??x ??
2 x1 ??x2
??x .
1
2 故选:C.
【点睛】 本题考查平均数的大小比较,涉及平均数公式以及频率分布直方图中平均数的计算,考 查计算能力,属于基础题.
7.在 1,2,3,4 四个数中随机地抽取一个数记为 a,再在剩余的三个数中随机地抽取 一个数记为 b,则“ 不是整数”的概率为( a
b
)
A.
1 3 B. 1 4
C. 2 3 D. 3 4
【答案】C
【详解】 由题意知基本事件总数为 12.
“ 不是整数”包含的基本事件有 a 1 2
b , , , , , , , ,共 8 个.
1 1 2 3
2 4 3 2 3 4
4 3
3 4 a 8 2
∴“ 不是整数”的概率 P ????.故选:C.
12 3 b 【点睛】 本题考查古典概型,关键要准确列出基本事件,属于基础题.
8.古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土 克水,水克火,火克金”,从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质 不相克的概率为 A.
B. 3 2
10 5
C. 1 2 D. 3
5
【答案】C 【详解】
从五种物质中随机抽取两种,所有抽法共有 10 种,而相克的有 5 种情况,
1 1 1
? 1? ? , 则抽取的两种物质相克的概率是 ,故抽取两种物质不相克的概率是10 2 2 2
故选 C. 【点睛】
5 本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用,以及相互对立事件的应用,其中 解答正确理解题意,合理利用对立事件的概率求解是解答的关键,着重考查了运算与求 解能力,属于基础题.
试卷第 5页,总 15页
二、多选题(共 4 个小题,每题 5 分,全部答对得 5 分,不全但对得 3 分)
M ? m m ? i, n ? N,其中 9.(多选题)已知集合 i 为虚数单位,则下列元素属于
?n
?
集合 M 的是( A. ?1??i??1??i??【答案】BC
)
B.
1??i 1??i
C. 1 ??i 1 ??i
D. ?1? i ?2
【详解】
M ??m m ??i, n ??N 中, 根据题意,
n ??4k ?k ??N ??时, in ??1; n ??4k ?1?k ??N ?时, in ??i ; n ??4k ??2?k ??N ??时, in ???1; n ??4k ??3?k ??N ??时, in ???i , ??M ????1,1, i, ?i??.
选项 A 中, ?1??i??1??i????2 ??M ;
?
n
?
1??i ? ?1? i ? ???i ??M ; 选项 B 中, 1??i ?1??i ???1??i ?? 2
1? i??
1??i 选项 C 中, ? ??i ??M ; 1??i ?1??i??1??i??
选项 D 中, ?1? i ?? ?2i ? M . 故选:BC.
【点睛】 此题考查复数的基本运算,涉及复数的乘方和乘法除法运算,准确计算才能得解. 10.抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是 4,5,6”为事件 A,“向上的点数是 1,2”为事件 B,“向上的点数是 1,2,3”为事件 C,“向上的点数是 1,2,3,4”为事件 D,则下列关于事件 A, B,C,D 判断正确的有(
)
2
2
?
A.A 与 B 是互斥事件但不是对立事件 B.A 与 C 是互斥事件也是对立事件 C.A 与 D 是互斥事件
D.C 与 D 不是对立事件也不是互斥事件
试卷第 6页,总 15
页
【答案】ABD 【详解】
抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是 4,5,6”为事件 A,“向上的点数是 1,2”为事件 B, “向上的点数是 1,2,3”为事件 C,“向上的点数是 1,2,3,4”为事件 D,
在 A 中,A 与 B 不能同时发生,但能同时不发生,是互斥事件但不是对立事件,故 A 正确; 在 B 中,A 与 C 是对立事件,故 B 正确;
在 C 中,A 与 D 能同时发生,不是互斥事件,故 C 错误;
在 D 中,C 与 D 能同时发生,不是对立事件也不是互斥事件,故 D 正确. 故选:ABD.
【点睛】 本题主要考查了互斥与对立事件的判定,属于基础题.
11.如图所示的曲线图是 2020 年 1 月 25 日至 2020 年 2 月 12 日陕西省及西安市新冠肺 炎累计确诊病例的曲线图,则下列判断正确的是(
)
A.1 月 31 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了 1 3
B.1 月 25 日至 2 月 12 日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势 C.2 月 2 日后到 2 月 10 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了 97 例
D.2 月 8 日到 2 月 10 日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于 2 月 6 日到 2 月 8 日的增长率
【答案】ABC 【详解】
1 月 31 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例共有 87 例,其中西安 32 例,所以西安所占比
32 1
例为 ? ,故 A 正确;
87 3
由曲线图可知,1 月 25 日至 2 月 12 日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增
试卷第 7页,总 15
页
趋势,故 B 正确;
2 月 2 日后到 2 月 10 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了 C 213 ?116 ??97 例,故
正确;
5
???,2 月 6 日到 2 88 44
88 ??74 7 7 5
? ,显然 ? ,故 D 错误. 月 8 日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了 74 37 37 44
2 月 8 日到 2 月 10 日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了 故选:ABC 【点睛】
98 ??88
此题考查曲线图,根据图象特征判断选项说法是否正确,关键在于识图,弄清图中的数 据变化.
12.(多选)以下对各事件发生的概率判断正确的是(
).
A.甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏,则玩一局甲不输的概率是 1 3
B.每个大于 2 的偶数都可以表示为两个素数的和,例如 8 ??3 ??5 ,在不超过 14 的素 数中随机选取两个不同的数,其和等于 14 的概率为 1
15 5
1 2
C.将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字 l,2,3,4,5,6)先后抛 掷 2 次,观察向上的点数,则点数之和是 6 的概率是 36
D.从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是
【答案】BCD 【详解】
对于 A,画树形图如下:
从树形图可以看出,所有可能出现的结果共有 9 种,这些结果出现的可能性相等,P(甲
? 获胜)
1 3
? ,P(乙获胜)
1 3
,故玩一局甲不输的概率是 2 3
,故 A 错误;
对于 B,不超过 14 的素数有 2,3,5,7,11,13 共 6 个,从这 6 个素数中任取 2 个, 有 2 与 3,2 与 5,2 与 7,2 与 11,2 与 13,3 与 5,3 与 7,3 与 11,3 与 13,5 与 7, 5 与 11,5 与 13,7 与 11,7 与 13,11 与 13 共 15 种结果,其中和等于 14 的只有一组 3 与 11,所以在不超过 14 的素数中随机选取两个不同的数,其和等于 14 的概率为 故 B 正确;
1
15
,
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