当前位置:首页 > 山东省济南外国语学校2019-2020学年高一4月月考数学试题含解析
高一数学试题
一、单选题(只有一个选项正确,共计 8 个小题,每题 5 分,共计 40 分) 1.复数 5
i ??2
的共轭复数是( )
C. ?2 ??i
D. ?2 ??i
A. 2 ??i
B. 2 ??i
【答案】C
【详解】
5 5 因为 的共轭复数是 C. ???2 ??i ,所以复数 ?2 ??i ,选
i ??2 i ??2
2.某单位有职工 100 人,不到 35 岁的有 45 人,35 岁到 49 岁的有 25 人,剩下的为 50 岁以上(包括 50 岁)的人,用分层抽样的方法从中抽取 20 人,各年龄段分别抽取的人 数为( )
B.9,5,6 C.7,5,9
D.8,5,7
A.7,5,8 【答案】B
【详解】 由于样本容量与总体中的个体数的比值为
1 1 45????9 , 25????5 , 20 ??9 ??5 ??6 .故选:B
5 5
【点睛】
20 1
??,故各年龄段抽取的人数依次为 100 5
本题考查分层抽样方法,关键要理解分层抽样的原则,
3.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常 用区间[0,10] 内的一个数来表示,该数越接近10 表示满意度越高.现随机抽取10 位北京市民,他们的幸福感指数为 3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的 75% 分位 数是( ) A.7 【答案】C 【详解】
7.5 B.
C.8 D. 8.5
由题意,这 10 个人的幸福指数已经从小到大排列, 因为 75% ?10 ??7.5 ,
所以这 10 个人的 75% 分位数是从小到大排列后第 8 个人的幸福指数,即 8. 故选:C
【点睛】 本题主要考查分位数的概念和计算,属于基础题.
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页
4.一个袋子中有 4 个红球,2 个白球,若从中任取 2 个球,则这 2 个球中有白球的概
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( 率是
) 4 5 B. A. 3 5
C. 2 5 D. 1 3
【答案】B 【详解】
解:一个袋子中有 4 个红球,2 个白球,将 4 红球编号为 1,2,3,4;2 个白球编号为 5,6.从中任取 2 个球,基本事件为:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2, 3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}, 共 15 个,而且这些基本事件的出现是等可能的.用 A 表示“两个球中有白球”这一事件, 则 A 包含的基本事件有:{1,5},{1,6},{2,5},{2,6},{3,5},{3,6},{4,5}, {4,6},{5,6}共 9 个,?这 2 个球中有白球的概率是 p ????.
9 3
故选 B. 【点睛】
15 5
本题考查概率的求法,考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,是基 础题. 5.某工厂对一批产品进行了抽样检测.此图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克) 数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96, 98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的 个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( ).
A.90 【答案】A 【解析】
B.75 C.60 D.45
样本中产品净重小于 100 克的频率为(0.050+0.100)×2=0.3,频数为 36,
∴样本总数为 .
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∵样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2 =0.75,
∴样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数为 120×0.75=90. 考点:频率分布直方图.
6.某歌手大赛进行电视直播,比赛现场有 6 名特约嘉宾给每位参赛选手评分,场内外 的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后,现场嘉宾的评分情 况如下表,场内外共有数万名观众参与了评分,组织方将观众评分按照 ?70,80????,
?80,90??, ?90,100??分组,绘成频率分布直方图如下:
嘉宾 评分
A B 95 C 96 D E 97 F 98 96 89
嘉宾评分的平均数为 x ,场内外的观众评分的平均数为 x ,所有嘉宾与场内外的观众
1
2
评分的平均数为 x ,则下列选项正确的是(
)
A. x ??x1 ??x2
2
B. x ??x1 ??x2
2
C. x ??x1 ??x2 2
D. x ??x ??x ??
1 2 x1 ??x2
2
【答案】C
【详解】 由表格中的数据
?
x1 ??可知,
96 ??95 ??96 ??89 ??97 ??98
??95.17 ,
6
由频率分布直方图可知, x2 ??75??0.2 ??85??0.3 ??95??0.5 ??88 ,则 x1 ??x2 ,
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