新疆昌吉州二中2020届高三数学上学期第一次月考试题 理

22．（12分）

2020学年度第一学期数学(理科)月考卷 参考答案 1．A. 2．B 3. B

xx2x?y?xyx?yx?13，化简得x?12?2【解析】试题分析：因为，所以.方程为：x?x2?x?3??0，其根有3个，且1不是方程的根.

考点：幂的运算，分式方程的求解..

4．D 【解析】

试题分析：令a=-2,b=-3，则3取对数， 得，

?2?2?3不成立，即充分性不具备；反之，3a?2b时，两边

alog23?b，

log23>1，取

a?log32?1，

alog23?1b=0.99,即必要性也不具备，

故选D。

考点：不等式的性质，充要条件的概念 5．B 【解析】

2?(1,2),x?(0,1),lgx?(??,0)，所以2?x?lgx. 试题分析：当x?(0,1)时：考点：指数函数、对数函数、幂函数图象及其性质（单调性）. 6.A 7.C

x12x12【解析】试题分析：命题

p1 :函数f?x??1x?a 在区间???,a?上是减函数,在区间

?a,??? 上为减函数, 若函数在区间

???,0? 上为减函数,则???,0??

???,a??a???0,???,所以命题p1 为假命题;

????x???,??p?22?命题2： f(x)?tanx为增函数, f(x)?tanx为增函数

?????????x??k??,k???,?k?Z?x???,?? 22???22? ,所以命题p2是假命题;

命题

p3 :a 为常数是命题的总前提不能否定,所以命题

p3是假命题.

考点：命题与逻辑.

8．D

|x|e?x?e?x,(x?0)y????xx??e,(x?0)，根据图形选出答案. 【解析】试题分析： 由题意得：考点：函数图象.

9．B

f?(x)?【解析】试题分析：由x?4?x2?4x?6?32，可知f(x)在(??,?4)上单减，在(?4,??)上单增.所以f(x)有最小值f(?4)，没有最大值. 考点：导函数.

10. C

azy??x?(a?0,b?0)bb【解析】试题分析：目标函数：经过点A(4,6)时有最大值，所

以

4a?6b?12，ab?111233(4a?6b)?()2?4a?6b,a?,b?1242422，2当且仅当时取等号.

3(0,]2. 故ab的取值范围是

考点：1.线性规划求最值；2.基本不等式求最值.

11．B

f?4?x??f?x?f??x??f?x?【解析】试题分析：①因为f(2?x)?f(2?x)所以 ,又 ,

所以

f?4?x??f??x?,令?x?t, 则

f?4?t??f?t???t?R? ,所以函数是4 为周

期的函数; ②设

x???2,0???x??0,2?,f?x??f??x??2?x?2,

利用①,②在同一坐标系中画出函数

f?x? 及函数

y?loga?x?1? 图象如下:

??? : a?1时:loga?2?1??2,loga?6?1??2?a??3,7? ?11?loga?4?1???1,loga?8?1???1?a??,????? : 0?a?1时: ?95? 上述两种情况都能使

g?x?在区间(?1,9]内恰有三个不同零点. 故

?11?a??,?U?95??3,7?. 考点：指数函数和对数函数的性质和图象,函数的奇偶性和周期性. ． 12．A

ae2x?aaxg??x??e?x?g?x??e?x,eex ①当a?0 e【解析】试题分析：设则

x时:

g??x??0 函数

g?x? 为R 上增函数,所以只要

g?x? 的零点?0,即可满足函数

f(x)?|ex?a1|(a?R)x?ln(?a)g?x???0,1ex2在区间上单调递增.而 的零点为,所以

1x?ln(?a)?0?a??12, 即 ?1?a?0

②a?0 时:

xxg?x??exf?x??e?e, 符合条件.

1??ae2x?a1??,lnag??x??e?x??0?x?lna??xg?x??2? 为减函a?0ee2③当时: ,在x?1??1?lna,??gx?glna??min?????2a?022?上是增函数同时??数,在? ,因此只有当