新疆昌吉州二中2020届高三数学上学期第一次月考试题 理

2020学年度第一学期数学(理科)月考卷

考试时间：120分钟；

第I卷（选择题）

一、选择题（每小题5分，共60分） 1．．集合

A?xx?1?2,x?Z??,B??yy?x,?1?x?1?，则A?3B?（ ）

A. ??1,0,1? B. ??1,1? C. ? D. ???,1?

y?2．下列函数中，与函数13x定义域相同的函数为

y?A．

1lnxy?23xsinx B. y?lgx C. x D. y?xe

x2f(x)?xyxy(2)?2?2y?f(x)3的实数解有( ) 3. 函数由确定，则方程

A．0个 B．3个 C．2个 D．1个

ab4．设a,b?R，则“a?b”是“3?2”（ ）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

5．若x?(0,1)，则下列结论正确的是（ ）

A．lgx?x?2 B．2?x?lgx

C．x?2?lgx D．2?lgx?x 6、一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a, 与对手踢平（得1分）的概率为b负于对手（得0分）的概率为

12xx1212xx12c,a,b,c??0,1?.已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1, 则

11?a3b的最小值为（ ）

16141710A. 3 B.3 C. 3 D.3

7. 命题

p1f(x)?：若函数1x?a在(??,0)上为减函数，则a?(??,0)；命题p2：

x?(?,)p?x?R，22是f(x)?tanx为增函数的必要不充分条件；命题3：“a为常数，

22f(x)?a2x2?ax?1?0”的否定是“a为变量，?x?R,f?x??ax?ax?1?0 ”.

??以上三个命题中，真命题的个数是（ ） A、3 B、2 C、0 D、1

|x|e?xy?x的图像的大致形状是( ) 8．函数

f(x)?9．定义在R上的函数

x?1x2?4x?6，则f(x) ( )

A．既有最大值也有最小值 B．没有最大值，但有最小值

C．有最大值，但没有最小值 D．既没有最大值，也没有最小值

?3x?y?6?0??x?y?2?0?x?0,y?0yx10．设，满足约束条件?，若目标函数z?ax?by（a?0，b?0）的

最大值为12，则ab的取值范围是（ ）

333(0,)(0,][,??)2 C. 2 D. (0,??) A. 2 B. 11. 设f(x)是定义在R上的偶函数，?x?R，都有f(2?x)?f(2?x)，且当x?[0,2]xf(x)?2?2，若函数g(x)?f(x)?loga(x?1)?a?0,a?1?在区间(?1,9]内恰有时，

三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）

(0,A、111)U(7,??)(,)U(3,9 B、957) 1(,1)U(1,C、9

3)11(,)U(5,3) D、73 f(x)?|ex?12．函数a|(a?R)xe在区间?0,1?上单调递增，则a的取值范围是（ ）

?1?a???,e??e? A．a???1,1? B． a?[?1,0] C．a?[0,1] D．第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共20分）

log333?log2313．

?1?4????2??2?50? .

14．设f(x)是(??,??)上的奇函数,f(x?3)?f(x). 当0?x?1时有f(x)?2x, 则f(8.5)? . 15．函数y?3x?1?45?x 的最大值是 ．

16．已知实数x，y满足

?x?3y?0??x?y?8?0?y?7?22?x?y且不等式axy恒成立，则实数a的

最小值是 ．

三、解答题（共70分）

17．（12分）解不等式（1）

18．（10分）已知命题

3x?4?1?2x1?x? （2）解不等式11?x p：方程x2?mx?1?0有两个不等的负实根，

24x?4?m?2?x?1?0无实根. q命题：方程

若

p?q为真，p?q为假，求实数m的取值范围.

2f(x)?ax?bx?c,(a?0),且不等式f(x)?2x的解集为19．（12分）已知二次函数

(?1，2).(1) 方程f(x)?3a?0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.(2) f(x)的最小值

不大于?3a,求实数a的取值范围.

20．（10分）已知a，b，c均为正数，a+b+c=1，

b21a2c2求证a?b+b?c+a?c?2

21．（12分）设函数f(x)?2x?1?x?1 （Ⅰ）解不等式f(x)?5x；

（Ⅱ）若函数f(x)?ax?1的解集为R，求实数a的取值范围

2f(x)?ax?ln(x?1). 22．（14分）已知函数