广东省深圳市龙岗区2015届中考数学二模试卷含答案解析

（1）求AC的长；

（2）在P，Q点运动过程中，∠APQ的度数变化吗？如果不变，求出大小；如果变化，说明理由；（3）以P为圆心，PQ长为半径作圆，问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC只有1个公共点？

23．如图，直线y=x+b经过点B（﹣

，2），且与x轴交于点A，将抛物线y=x2沿x轴作左

右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P． （1）求∠BAO的度数；

（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；

（3）在抛物线y=x2平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

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2015年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．16的平方根是（ ） A．4

B．16

C．±4

D．±16

【考点】平方根．

【分析】根据平方根的定义，即可解答． 【解答】解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4， 故选：C．

【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．

2．2015年春节长假期间，全国旅游消费非常强劲，实现旅游收入1400亿元，1400亿元用科学记数法表示为（ ） A．1.4×103元

B．1.4×1011元

C．14×1010元

D．0.14×1012元

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1400亿=1.4×1011， 故选B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）

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A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．圆

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为圆可得为圆柱体． 故选C．

【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．

4．已知点P（x，3﹣x）关于x轴对称的点在第三象限，则x的取值范围是（ ） A．x＜0 B．x＜3 C．x＞3 D．0＜x＜3

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组．

【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

【解答】解：点P（x，3﹣x）关于x轴对称的点在第三象限，得

，

解得0＜x＜3 故选：D．

【点评】本题考查了关于x轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

5．一鞋店试销一种新款女鞋，卖出情况如下表所示： 型号（码） 34 数量（双） 1 35 4 36 3 37 15 38 12 39 2 这个鞋店的经理最关心的是那种型号的鞋销量最大，则对他来说，下列统计量中，最重要的是（ ）

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A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

【考点】统计量的选择．

【分析】鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号．

【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的鞋号．故鞋店的经理最关心的是众数． 故选B．

【点评】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用．要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

6．要得到一次函数y=3（x﹣2）的图象，必须将一次函数y=3x的图象（ ） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移6个单位 D．向右平移6个单位 【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】根据“左加右减”的平移法则求解即可．

【解答】解：要得到一次函数y=3（x﹣2）的图象，必须将一次函数y=3x的图象向右平移2个单位即可． 故选B．

【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移法则是解题的关键．

7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（ ）

A．70° B．80° C．100° D．110° 【考点】三角形内角和定理．

【分析】利用三角形角平分线的定义和三角形内角和定理可求出．

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