新人教版小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)

41224 = 4， = 4， = 4 …… 136因为

总价 = 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。 数量例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；

当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例。

例题：某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？

造纸时间/时 造纸吨数/吨 1 2 3 4 …… 1.5 …… 根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时

造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ 因为

造纸吨数 = 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸

造纸时间时间成正比例。

根据图像判断，5小时造纸多少吨？

根据图像判断，5小时造纸7.5吨

（2）反比例的意义

①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两

个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这

样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。 ②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用60元

钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价/1.5 元 2 3 4 5 6 …… 数量/40 本 30 20 15 12 10 …… 1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……

因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。

例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比

例。 （二）空间与图形 1、圆柱和圆锥 （1）圆柱和圆锥的特征 底面 侧面 高 圆柱 圆锥 两个底面完全相同，一个底面，是圆形。 都是圆形。 曲面，沿顶点到底面圆周上曲面，沿高剪开，展的一条线段剪开，展开后是开后是长方形。 扇形。 两个底面之间的距顶点到底面圆心的距离，只离，有无数条。 有一条。 （2）圆柱的表面积和体积

①要点：圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2

圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr2h 。

②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟

囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）

侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）

例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部 抹

上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）

3.14 × 4 2 = 50.24（平方米）

侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米） 表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克

例题：在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

3.14 ×（0.8÷2）2 × 2 × 60 = 60.288（立方米）

（3）圆锥的体积 ①要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分

之一。即V =

11sh 或者V = лr2h 。 33②例题：一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )

例题：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米

例题：一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重

多少吨？

1×3.14 ×2 2×1.5×1.8 = 11.304（吨） 32、图形的放大或缩小

①要点：把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。 ②例题：一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）

厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。

一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。

例题：一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。

一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（3 : 1 ）的比放大后，边长变为30厘米。

例题：按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小

后的图形。

3、确定位置等内容

①要点：知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。

描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

②例题：下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。

电影院 ●30o ● ● 40o 广场 公园 ● 商店 公园在广场的东面（ 0.75 ）千米处。 量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5×50000 = 75000厘米 = 0.75千米 电影院在广场的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 60o ）方向（ 0.75 ）千米处。

商店在广场的（ 南偏西 50o方向1.5千米处 ）。量得商店到广场的图上距离是3厘米

例题：下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。

旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。

由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。

旅游1号车从起点站出发，向（ 东 ）行驶到达青水公园， 再向（ 北 ）偏（东）（40o）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。

由绿博园向南偏（东）（60o）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（ 东 ）（70o）的方向行（1.5）千米到达人民公园。

小学数学总复习专题讲解及训练（九）