《3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数》 教案

【例题4】 【题干】

如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，

OP的坐标为________．

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【答案】(2－sin 2,1－cos 2)

π?π?

【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧PA＝2，即∠PCA＝2，则∠PCB＝2－2，所以PB＝sin?2－2?＝－cos 2，

??

π??

CB＝cos?2－2?＝sin 2，所以xP＝2－CB＝2－sin 2，yP＝1＋PB＝1－cos 2，所以OP＝(2－sin 2，1－cos 2)．

??

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五、课堂运用 【基础】

1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在( ) A．第一或第三象限 C．第二或第四象限

B．在第一或第二象限 D．在第三或第四象限

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解析：选A 当k为偶数时，α的终边与45°角的终边相同，是第一象限角平分线；当k为奇数时，α的终边与45°角的终边在同一条直线上，是第三象限角平分线．

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