(中考合集)江苏盐城市中考数学压轴题专项汇编共30个专题汇总word文档可编辑共187页

平分线上，连结D． DABDAC结论：△和△是等腰三角形． A

CDB ABCACB（3）已知：△，∠＝3∠B． ABDDBCC作法：

在边上作一点，使得点在的垂直平分线上，连结D． DBCCAD结论：△和△是等腰三角形． A DCB 2．三角形分割成多个等腰三角形 ABCABA（1）已知：任意等腰△，＝C． ①作法：一条垂线＋两条斜边中线． 16

EADFADEBDFCD结论：△，△，△，△均为等腰三角形． A FEBCD ②作法：一条角平分线＋两条平行线． AFDFBDEBDDEC结论：△，△，△，△均为等腰三角形． A FDBCE ③作法：两条角平分线＋一条平行线． AEFEBDFCDDBC结论：△，△，△，△均为等腰三角形． A DFEBC ABCBC （2）已知：等腰△，∠＝∠＝36°． BCDEABACADAE作法：在上取两点，，使得其分别在，的垂直平分线上，连结，． DABADEEAC结论：△，△，△均为含36°内角的等腰三角形，所以可以无限分等腰三角形． A 36°36°DEBC ABCABACA（3）已知：等腰△，＝，∠＝36°． ABCBDAC作法：作∠的平分线，交于点D． DABBCD结论：△，△均为含36°内角的等腰三角形，所以可以无限分等腰三角形．

A 36°DCB AB （4）已知：任意△C． 作法：一条垂线＋两条斜边中线． EADFADEBDFCD结论：△，△，△，△均为等腰三角形． A EFDBC 3．三角形的剪拼 （1）剪拼成直角三角形． ABACDEDBCFABC作法：取，的中点，；过作的垂线，垂足为点；过点作的平行线，分别交直线DFEFGH，于点，． FGH结论：△为直角三角形． AGH DEBFC （2）剪拼成等腰三角形． AB、ACD、EDEFGBCGABC作法：取的中点，连结的垂直

平分线交于点;过点作的平分线，分别交GDGEH、I 直线、于点 GHI结论：△为等腰三角形 AHI FEDBGC （3）剪拼成平行四边形． BC、ACD、EABCDEF作法：取的中点，分别过点作的平行线，交直线于点． 结论：四边形为平行四边形． 18

AF EBDC （4） 剪拼成矩形． AB、ACD、ED、EBCF、G．ABC①作法：取的中点，分别过点作的垂线，垂足为过点作的平行线，FD、GEH、I．分别交直线于点 HFGI结论：四边形为矩形． AIH EDCBGF AB、ACD、EB、CDEF、G．②作法：取的中点，分别过点作直线的垂线，垂足为 FBCG结论：四边形为矩形． A EDGFCB BC、ACD、EABCDEFA、FBC③作法：取的中点，过点作的平行线，交直线于点;分别过点作的垂GH线，垂足为、 AGHFABCABDFAGHF结论：四边形为矩形（先将△剪拼成平行四边形，再将平行四边形剪拼成矩形） AF EGCBDH （5）剪拼成正方形（三角形一边上的高是该边长的一半）． BC、ACD、EABCDEFA、FBC①作法：取的中点，过点作的平行线，交直线于点，分别过作的垂 G、H线，垂足为． AGHF结论：四边形为正方形． AF EGCBDH AB、ACD、ED、EBCF、GABC②作法：取的中点，分别过点作的垂线，垂足为;过点作的平行线，FD、GEH、I 分别交直线于点HFGI结论：四边形为正方形 AIH EDCBGF

ABDF

（6）剪拼成等腰梯形． AD＝ABBCDACEEADBCFABC作法：作交于点，取的中点，过点作的平行线，交于点，过点作的FEG平行线，交直线于点． AGFB结论：四边形为等腰梯形． AG EBFCD 4．矩形的剪拼 （1）剪拼成直角三角形 ADECEABF．作法：取中点，连结并延长，交直线于点 FBC结论：△是直角三角形． F

EADCB （2）剪拼成等腰三角形 CDEDE＝CDAC、AE．①作法：延

长至点，使得，连结 ACEAC＝AE结论：△为等腰三角形，其中 E

ADCB AB、CD、ADE、F、GGE、GFBCH、I ②作法：取的中点，连结

并延长，分别交直线于点GHIGH＝GI 结论：△为等腰三角形，其中 GAD FEHICB ADEADEFEF＝ABFB、FC③作法：取的中点，向矩形外作的垂线，使得，连结 FBCFB＝FC结论：△为等腰三角形，

其中 20

F ADECB BC、CD、ADE、F、GFE、FGABH、L④作法：取的中点，连结并

延长，分别交直线于 FHIFH＝FI结论：△为等腰三角形，其中 L GADFCBEH （3）剪拼成菱形． BCEBCEGEG＝ABADFBG、GC、CF作法：取的中点，向矩形外作的垂线，使得，取的中点，连结、FB． BGCF结论：四边形为菱形 FAD ECBG （4）剪拼成正方形 CBE，BE＝ABECBAF;BCG，作法：延长至点使得，以为直径作圆，交的延长线于点在上取一点使BG＝BF，FBFGBGH得过点作的垂线，过点作的垂线，两线交于点 BGHF结论：四边形为正方形 FH ADEBGC 5．正方形的剪拼 （1）两个正方形剪拼成一个正方形

AEAAIAECBIE，I;AE作法：连结，过点作丄交的延长线于点;分别以为圆心长为半径画弧，交于H，HI、HE． 点连结AEHI结论：四边形为正方形 H CLBNEFAGD （2）一个正方形剪拼成两个正方形 BABCDACDEFG作法：以为端点在正方形内部作射线，分别过、、作射线的垂线，垂足分别为、、，ACDGHI再分别过点、作的垂线，垂足分别为、 AEGHCFGI结论：四边形和四边形为正方形． BC FEIADGH 进阶训练 ABCABCACBABC1. 在△中，∠＝∠＝63°，如图1，取三边中点，可以把△分割成四个等腰三角形，ABC请你在图2中，用另外四种不同的方法把△分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数（如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法） AA BBCCAAA BCBBCC图1图2 22 AAAA

54°27°27°27°27°72°°54°63°6331.5°36°27°31.5°72°°6327°27°27°31.5°27°36°°6

336°°°°72°27°°°°63636336°31.5°636363BBBBCCCC答案： 2. 小明在研究四边形的相关性质时发现，在不改变面积的条件下，一般梯形很难转化为菱形，但有

ABCDADBCCDADC些特殊的梯形通过分割可以转化为菱形，

如图1，已知在等腰梯形中，∥，＝2，∠＝60°． ADAD BC图2BC图1 （1）果将该梯形分割成几块，然后可以重新拼成菱形，试在图1中画出变化后的图形； ADBCCDADC（2）在完成上述任务后，他又试着在直角梯形（如图2，∥，＝2，∠＝60°）中，将梯形分成几块，拼成新的图形； ①它能拼成一个菱形吗？如果能，请画出相应的图形； ②它能拼成一个正方形吗？如果能，请画出相应的图形． 答案：（1）能拼成菱形： AD BC （2）能拼成菱形： ADBC 能拼成正五边形

AD BC ABCDEF3．下列网格中的六边形是由一个边长为6的正方形剪去左上角一个边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形． （1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长； ABCDEFEHBG（2）如图甲，把六边形沿，剪成①，②，③三个部分，请在图甲中画出将②，③与①拼成的正方形，然后标出②，③变动后的位置； （3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条剪裁线，

并画出将此六边形剪拼成的正方形． 图甲

图乙 42答：（1）； 24 （2）如图； （3）如图：

专题5 等分图形面积 破解策略 等分图形面积的过

程中，常用等积变换法，等积变换的基本图形为：

AAA32l11 l2CBS?S?∥SllA，A，AllBC

如图，，点在上，点，在