上海中考长宁区初三数学二模试卷及答案

2015年初三数学教学质量检测试卷

（考试时间100分钟，满分150分） 2015.4

考生注意:

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位

置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计

算的主要步骤．

一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.将抛物线y?x2向右平移3个单位得到的抛物线表达式是( ) A. y??x?3?2； B. y??x?3?2； C. y?x2?3； D. y?x2?3. 2.下列各式中，与3是同类二次根式的是( )

A. 3?1 ； B. 6 ； C. 9 ； D. 12 . 3. 一组数据: 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是( )

A. 4,7 ； B. 7,7 ； C. 4,4 ； D. 4,5 .

yyy2?354. 用换元法解方程:2如果设x?2，那么原方程可化为( ) ??时，

y?3y2y?3 A. 2x2?5x?2?0； B. x2?5x?1?0； C. 2x2?5x?2?0； D. 2x2?5x?1?0.

ADOEBC5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形. 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有( )

A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个.

6. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC、BD交于点O，AO=CO，∠AOD =∠ADO，E是DC边的中点.下列结论中，错误的是( ) A. OE?1111AD； B. OE?OB； C.；OE?OC； D. OE?BC.

2222二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）

?1

27. 计算:9 = ▲ ． 8. 计算:??m3n?= ▲ ．

29. 方程2x?3?1的解是 ▲ ．

10.若关于x的二次方程x2?ax?a?3?0有两个相等的实数根，则▲ ．

11.从数字1,2,3,4中，任意取两个数字组成一个两位数，这数是素数的概

青年60%实数a = 老年20%中年 ？个

率是 ▲ ．

12. 2015年1月份，某区体委组织 “迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分

成: 青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年 组120人，则中年组的人数是 ▲ ．

13.已知b?ka，如果a?2，b?6，那么实数k = ▲ ．

A14.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5和3，若O1O2=2，则两圆的位置关系 是 ▲ ．

CB15.已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物第C的俯角为15题 60°，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为 ▲ 米．图 16.已知线段AB=10，P是线段AB的黄金分割点(AP﹥PB)，则AP= ▲ ． 17.请阅读下列内容:

我们在平面直角坐标系中画出抛物线y?x2?1和双曲线

yy?

2

x

，如图 Ox所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程

x2?1?2x有一个正 第17题 实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.

图

请

用图像法判

断方程??x?3?2?4?的根的情况 ▲ （填写根的个数及正负）． 18.如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），

D2xAB=AC=5，

BC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B 向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，

BEAFMC第18题图

EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE= ▲ .

三、解答题:（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

2(m?1.5)?5,??解不等式组?5，并将解集在数轴上表示出来 .

m?m?3??220．（本题满分10分）

2?a?a?2??，其中a?3?1. ?2a?1?1?a?1?ay（km）120先化简，再求代数式的值:?21．（本题满分10分）

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地O22.55（h）x第21题图