（江苏专用）2019版高考物理大一轮复习 第六章 静电场 第1讲 电场的力的性质

（江苏专用）2019版高考物理大一轮复习 第六章 静电场 第1讲 电

场的力的性质

1．两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图7所示，一电子在

A、B两点所受的电场力分别为FA和FB，则它们的大小关系为( )．

图1

A．FA＝FB C．FA>FB

B．FA

D．无法确定

解析 因A处电场线比较密，电场强度大，由F＝qE知，电子受到的电场力大，选项C正确． 答案 C

2．一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )

解析 质点所带电荷是负电荷，电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反，又因为质点的速度是递减的，因此力的方向与速度方向夹角应大于90°，故D正确． 答案 D

3．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以AB为直径的光滑绝缘半圆上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P点平衡．不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足( )

图2

A．tanα＝ C．tanα＝

33

Q2Q1Q1Q2

B．tanα＝ 2

2

Q2Q1

D．tanα＝

Q1Q2

解析

对小球受力分析如图所示，则F1＝kQ1qQ2qF2PB3

Iα＝＝，整理得tanα＝2，F2＝k2，tan

PAPBF1PAQ2

，选项A正确． Q1

答案 A

4．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )．

图3

A．－ B. C．－F D．F

22解析

如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝

FFkQq，r2

F′＝

kQ·2qF2，可得F′＝，故选项B正确． r2

答案 B

5．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )．

解析 由题意知，质点沿曲线abc运动时只受电场力作用，根据曲线运动中力与速度的关系，电场力应指向曲线的凹侧．因为质点的速度是递减的，所以电场力的方向与速度方向的夹角应大于90°，又因为质点带负电荷，故选项D正确． 答案 D

6．如图4所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定( )．

图4

A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 B．M点的电势高于N点的电势 C．粒子带正电

D．粒子在M点的动能大于在N点的动能 解析

电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小．故A错误． 沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势．故B正确．

如图所示，用“速度线与力线”的方法，在粒子运动的始点M作上述的两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C正确．

“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功．粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加．故D错误． 答案 BC

7．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示，粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )

解析

根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度方向与受力方向如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A选项中图所示． 答案 A

8．如图5所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )．

图5

A．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcos θ/q B．竖直向上，场强大小为mg/q

C．垂直于杆斜向上，场强大小为mgsin θ/q D．水平向右，场强大小为mgcot θ/q

解析 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝mg/q时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mgtan θ，所以E＝mgtan θ/q，选项D错误． 答案 B

9．如图6所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA