人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数单元测试(2)

第二十八章 锐角三角函数

单元测试（2）

一、选择题

1..如图,在△ABC中,∠C=90，AD是BC边上的中线,BD=4,AD?25,则tan∠CAD的值是（ ）

A.2

B.2

0

C.3 D.5

2.某中学升国旗时，甲同学站在离旗杆底部顶端是，该同学视线的仰角恰为（ ） A.

米 B.

米 C.

米 D.

米

处行注目礼，当国旗升至旗杆

，则旗杆的高度为

，若它的双眼离地面

3.某巡航船从点处出发沿北偏东方向航行 A.

方向航行海里到处，再从处沿正南

海里到达处，此时应距出发地( ).

海里 B. 150海里 C. 100海里 D.

海里

4.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（ ）

A. B. C. D.

5.（2019年湖南省长沙市中考）（3分）如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（ ）

A．303nmile C．120nmile

B．60nmile D．（30+303）nmile

6.（2019年湖南省长沙市中考）（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，

BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+

5BD的最小值是（ ） 5

A．25

B．45

C．53

D．10

7.（2019年吉林省长春市中考）（3分）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离

C为（ ）

A．3sinα米

B．3cosα米 C．

33米 D．米 sin?cos?8.（2019年山西省中考）（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝23，

BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

53?? 42B．

53?? 42C．23﹣π D．43﹣

? 29.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔2海里的点处，如果

长是（ ）

海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离

A. 里 D. 2海里

海里 B. 海里 C. 海

10.（2019年陕西省中考）（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，

AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（ ）

A．2+2 二、填空题

11.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是________．

B．2+3

C．2+3

D．3

12.一辆汽车沿着一山坡行驶了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是________.

13.（2019年黑龙江省哈尔滨市中考）（3分）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A′B的长为 ．

14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在处观测到灯塔方向上，且

灯塔距离最近的位置．

在北偏东

海里．那么该船继续航行______海里可使渔船到达离

15.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离C为

16.（2019年西藏中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上的一点，

CD⊥AB于D，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为 ．

三、综合题

17.（2019年天津市中考）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．

参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．