2020年中考数学一轮总复习精品讲义(教师用)

【思想方法】 数形结合，分类讨论

【例题精讲】 例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名.

例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年

6月17日上午9时应是( )

A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时. B．纽约时间2006年6月17日晚上22时. C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时 . D．汉城时间2006年6月17日上午8时.

例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图

由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成.

……

—◇◇ 纽约 多伦多 伦敦 北京 汉城 -5 -4 0 例2图

8 9 国际标准时间（时）5 ◇◇—

例3图

例4.下列运算正确的是（ ）

A．3?2?5 B．3?2?6 C．(3?1)2?3?1 D．52?32?5?3 例5.计算：

(1) 3?2?8?(??1)0??1? (2)?3?(??2)0?tan45o

(3)22?(3?1)0?()?1； (4)(?1)2008??0?()?1?38.

【当堂检测】

1.下列运算正确的是（ ）

A．a4×a2=a6 B．5a2b?3a2b?2 C．(?a3)2?a5 D．(3ab2)3?9a3b6

2.某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )

A．41?108元 B．4.1?109元 C．4.2?109元 D．41.7?108元 3.估计68的立方根的大小在( )

—◇◇

19

12136 ◇◇—

A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 4.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A．7 C．?3.2 5.计算：

1(1)(?1)2009?()?2?16?cos600 （2）

2B．?7 D．?10

P ?3?2?1O 1 2 3

4题图 第

??1?3?1????4 ?2??0?1

第3课时 整式与分解因式

【知识梳理】

1.幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an?am?n（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am?an?am?n（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)n?anbn（n为正整数）；④零指数：a0?1（a≠0）；⑤负整数指数：a?n?1（a≠0，ann为正整数）； 2.整式的乘除法:

(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. (2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.

(3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.

(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.

(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方， 即(a?b)(a?b)?a2?b2；

(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）

它们的积的2倍，即(a?b)2?a2?2ab?b2 3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式． 4.分解因式的方法：

—◇◇

7 ◇◇—

⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． ⑵运用公式法：公式a2?b2?(a?b)(a?b) ； a2?2ab?b2?(a?b)2

5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解． 6．分解因式时常见的思维误区：

⑴ 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准． ⑵ 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉． (3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等

【例题精讲】 【例1】下列计算正确的是（ ）

A. a＋2a=3a2 B. 3a－2a=a C. a2?a3=a6 D.6a2÷2a2=3a2

【例2】（2008年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后

输出的

结果是（ ）

m 平方 -m ÷m +2 结果 A．m B．m2 C．m+1 D．m-1 【例3】若3a2?a?2?0，则5?2a?6a2? ． 【例4】下列因式分解错误的是(

A．x2?y2?(x?y)(x?y) C．x2?xy?x(x?y)

)

B．x2?6x?9?(x?3)2

D．x2?y2?(x?y)2

【例5】如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数

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