全国大学生数学建模全国一等奖 优秀论文 葡萄酒的评价 高教社杯全国大学生数学建模竞赛

对矩阵C进行转化：Yij= Yij/Yj

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?’T ?'?’?’

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Z1=, C=[Z1，Z2·······Z27]

分析材料,所酿葡萄酒的质量和红葡萄的理化指标都可以反映葡萄的质量,两个指标越好葡萄质量就越好,于是采用两组指标的的和作为该种葡萄的质量评价 即:Gi=Yi1’+Yi2’

其中Gi表示第i种红葡萄的质量评分 G1=+=

用同样的方法可以计算出其他红葡萄的质量的评分，如下表12：

表12：所有酿酒红葡萄的质量评分 葡萄种1 2 3 4 5 6 7 8 类 评分 葡萄种9 10 11 12 13 14 15 16 类 评分 葡萄种17 18 19 21 22 23 24 25 类 评分 葡萄种26 27 类 评分 对红葡萄进行分级 将红葡萄的种类按其评分从大到小进行排序得到如下的表格13：

表13：按红葡萄的质量评分评分从大到小排序 排序号 1 2 3 4 5 6 7 8 葡萄种类 9 3 8 1 26 14 23 2 评分 排序号 9 10 11 12 13 14 15 16 葡萄种类 24 10 17 21 19 5 11 13 评分 排序号 17 18 19 20 21 22 23 24 葡萄种类 4 25 22 16 27 7 15 6 评分 排序号 25 26 葡萄种类 18 12 评分 运用EXCEL做出排序号与其对应的葡萄评分的曲线图,如下图14: 图14：红葡萄质量评分曲线图

采取将同一高度的葡萄划分为一级的原则,根据上图将这26种葡萄分为优、良、中、合格、差共5级较为合理：

样品号为1—2的为优；样品为3—14的为良；样品为15—21的为中；样品为22—25的为合格；样品为26的为差。

由此依次给出各级的红葡萄种类，如表15：

表15：酿酒红葡萄等级分类 红葡萄的样品 优 9 3 良 8 1 26 14 23 2 24 10 17 21 19 5 中 11 13 4 25 22 16 27 合格 7 15 6 18 差 12 以上是对红葡萄进行的分级，用同样的方法可以对白葡萄进行分级

对白葡萄进行分级

1）用变异系数法确定各个指标的权重，如下表16：

表16：变异数法其他因素的权重 花色单宁 醇 总糖 VC含酸 出汁果穗和 苷 量 率 质量 平均 数 标准 差 变异 系数 权重 1 2）用的方法确定各个白葡萄的理化指标的综合得分，如下表17：

表17：各种白葡萄理化指标的综合得分 葡萄种类 1 2 3 4 5 6 7 8 指标得分 葡萄种类 9 10 11 12 13 14 15 指标得分 葡萄种类 17 18 19 20 21 22 23 指标得分 葡萄种类 25 26 27 28 指标得分 根据第一个问题的分析给出各种酒的评分，如下表18： 表18：白葡萄酒的综合评分 酒种类 1 2 3 4 5 6 7 评分 酒种类 9 10 11 12 13 14 15 评分 酒种类 17 18 19 20 21 22 23 评分 酒种类 25 26 27 28 评分 用的方法确定每一种葡萄的质量,如下表19： 表19：白葡萄的质量评分 葡萄1 2 3 4 5 6 7 8 种类 评分 葡萄9 10 11 12 13 14 15 16 种类 评分 葡萄17 18 19 20 21 22 23 24 种类 评分 葡萄25 26 27 28 种类 评分 将葡萄的种类按其评分,从大到小进行排序得到如下的表20：

表20：按白葡萄酒的质量评分评分从大到小排序 排序号 1 2 3 4 5 6 7 葡萄种27 17 22 1 16 4 7 类 评分 排序号 9 10 11 12 13 14 15 葡萄种28 26 15 23 24 9 13 类 评分 排序号 17 18 19 20 21 22 23 16 24 8 16 24 8 21 16 3 24 葡萄种6 18 8 10 25 12 20 类 评分 排序号 25 26 27 28 葡萄种19 2 14 11 类 评分 用EXCEL做出葡萄样品号与其对应的葡萄评分的曲线图,如下图21: 图21：白葡萄质量评分曲线图

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采取将同一高度的葡萄划分为一级的原则,根据上图可以将这28种葡萄分为优、良、中、合格、差共5级较为合理：

样品号为1的为优；样品号为2—9的为良；样品号为10—18的为中； 样品号为19—25的为合格； 样品号为26—28的为差 依次给出各级的白葡萄种类，如表22：

表22：酿酒白葡萄等级分类 白葡萄的种类 优 27 良 17 22 1 16 4 7 21 28 中 26 15 23 24 9 13 3 6 18 合格 8 10 25 12 20 5 19 差 2 14 11 关于酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系的分析 模型一：关于色泽这一理化指标的分析

方法论述：1)由第二问可以知道色泽与葡萄中的花色苷和单宁有关。因此需要建立起葡萄酒色泽与酿酒葡萄中的花色苷和单宁含量的关系。由于是俩个因素对色泽产生了影响，所以考虑到可以使用灰色关联分析法，分别算出葡萄酒与两个因素分别的关联系数，并进行优势分析。

做关联分析首先要指定参考数据数列。参考数据列通常记为x0，记第一个样品 值为x0?1?，第二个样品的值为x0?2?，第k个样品的值为x0?k?对于一个参考数列