电场能的性质知识点及题型归纳与练习

答案【例1】解析：正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电行具有的电势能为正值，所以D正确． 答案：CD【例2】一2V 5 V 一7

【例3】C [解析] 由于在移动电荷过程中克服电场力做功，故电场力应指向Q，所以点电荷Q为负电荷，作出Q的电场线，如图所示．A点比B点离负电荷Q更近，故B点电势高于A点电势，A错；在点电荷Q产生的电场中，A点比B点离点电荷Q更近，故A点电场强度较大，B错；电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的零势点的过程中电场力所做的功，所以q1、q2两电荷在A、B两处的电势能相等，D错；将q1、q2分别从A、B两点移到无穷远过程中，克服电场力做的功相等，q1对应的电势差U1比较大，由W＝qU可知，q1

由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图4所示．与原来位置相比，A球的重力势能减少了EA＝mgl（1－sin60°） B球的重力势能减少了EB＝mgl（1－sin60°+cos45°） A球的电势能增加了WA＝qElcos60°

B球的电势能减少了WB＝qEl（sin45°－sin30°） 两种势能总和减少了W＝WB－WA+EA+EB

－2

代入数据解得W＝6.8×10 J

【例13】解析 (1)小环沿AC杆匀速下滑，受力分析如图所示，小环共受3个力，由图可知qE＝mg，小环离开直杆后，只受重力和电场力，F合＝

mg＝ma，a＝g＝10 m/s，

2

方向垂直于杆向下．

(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔEk＝W重＋W电，其中W重＝mgh＝4 J， W电＝0，所以ΔEk＝4 J.

(3)环离开杆做类平抛运动：平行杆方向匀速运动：h＝v0t，

垂直杆方向匀加速运动：

答案 (1)10

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h＝at2， 解得v0＝2 m/s.

m/s 垂直于杆向下 (2)4 J(3)2 m/s【例14】D【例15】① ② ④

【例16】解析：小球受到的重力和电场力均为恒力，这两个力的合力由图可知F=5 mg／4，

与竖直方向的夹角为θ，且tgθ＝3／4．可把小球看作是在与竖直方向的夹角为θ的恒力F的作用下作圆周运动，它类似于在重力作用下竖直面内的圆周运动，绳子在最低点受到的拉力最大，故小球在恒力F和绳子拉力的作用下作竖直面内的圆周运动，当绳子与竖直方向夹

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角为θ时，绳子拉力最大为Tm，Tm－F＝mv／L，?mv＝FL（l－cosθ），Tm＝F＋2 F（l－cosθ）＝（3－2cosθ）5mg／4＝1．75 mg ，小球运动到绳子与竖直方向成θ角时速度最大，由运动的对称性．可知小球能达到的最大高度就是绳子与竖直方向的夹角为2θ处，小球上

升的最大高度为H，H＝L（l一cos2θ）＝L（l一cosθ＋sinθ）=0． 72L。小球若在竖直面内作圆周运动，则在绳子拉力最大处直径的另一端点时所具有的最小速度是力 F提供

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的向心力，即 F＝mv／L=5mg／4，?mv= 5mgL／8=? mvA－ FL（l＋cosθ）

5 mgL／8=? mvA－（ l＋cosθ）L·5 mg／4，解得vA=23gL／2 【例16】解析：（1）由速度矢量，得粒子束速度v＝v0／cos300=23v0／3

（2）粒子在电场中运动时间t＝l／v0，粒子射出电场时沿场强方向的分速度vy=v0tan300=

2

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3v0／3． 由vy＝at有

2/3ql． 3v0／3=Eql/mv0．则场强E＝3mv0（3）两板间距离 d=vyt/2=3L/6