2018-2019学年河南省新乡市卫辉市七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1．【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意； C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意； D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确． 故选：D．

2．【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣1+x＝4， 故选：B．

3．【解答】解：A、由不等式的性质1可知A错误； B、由不等式的性质2可知B正确； C、不符合不等式的基本性质，故C错误；

D、先由不等式的性质3得到﹣a＜﹣b，然后由不等式的性质1可知3﹣a＜2﹣b，故D错误． 故选：B． 4．【解答】解：

解不等式①，得x＞1， 解不等式②，得x≥2，

由不等式①②，得，原不等式组的解集是x≥2． 故选：A．

5．【解答】解：根据题意得：①+②×3得：5x＝5， 解得：x＝1，

把x＝1代入②得：y＝﹣1， 把x＝1，y＝﹣1代入得：a+2a＝9，

，

解得：a＝3， 故选：C． 6．【解答】解：

①+②得：4x+4y＝2+2a， 解得：x+y＝+a， ∵方程组∴+a＞0， 解得：a＞﹣1， 故选：C．

7．【解答】解：设租用A型号客车x辆，B型号客车Y辆，则 45x+30y＝360，即3x+2y＝24， 当x＝0时，y＝12，符合题意； 当x＝2时，y＝9，符合题意； 当x＝4时，y＝6，符合题意； 当x＝6时，y＝3，符合题意； 当x＝8时，y＝0，符合题意．

故师生一次性全部到达公园的租车方案有5种． 故选：C．

8．【解答】解：∵不等式（a+1）x＞2的解集为x＜

，

的解满足x+y＞0，

∴不等式两边同时除以（a+1））时不等号的方向改变， ∴a+1＜0， ∴a＜﹣1． 故选：C．

9．【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人． 根据题意，得

，

解得

．

故选：C．

10．【解答】根据题意：设未知进价为x， 可得：x?（1+20%）（1﹣20%）＝96 ?解得：x＝100；

有96﹣100＝﹣4，即亏了4元． 故选：A．

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分， 11．【解答】解：解不等式得：x≤2，

故不等式2x﹣1＜3的非负整数解为0，1，2． 故答案为：0，1，2． 12．【解答】解：由题意得解得

；

，

则mn＝（﹣4）×2＝﹣8． 13．【解答】解：解2x+1＝3k，得：x＝根据题意得：解得：k＜． 故答案是：k＜．

14．【解答】解：设A港和B港相距x千米． 根据题意，得解之得x＝504． 故填504．

15．【解答】解：根据题意，得 10n﹣5（20﹣n）＞90．

故答案为：10n﹣5（20﹣n）＞90． 16．【解答】解：由一列方程如下排列：

，

＜0，

，

＝1的解是x＝2， ＝1的解是x＝3， ＝1的解是x＝4，

得第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2， 解是x＝2017的方程：故答案为：

+

+＝1．

＝1，

三、解答题（本大题共计7道小题，共计72分，）

17．【解答】解：（1）方程两边同时乘以6得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6， 去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6， 移项得：3x﹣4x＝6+2+9， 合并同类项得：﹣x＝17， 系数化为1得：x＝﹣17； （2）

，

②×2﹣①×3得：y＝1， 把y＝1代入①得：2x+3＝1， 解得：x＝﹣1， 方程组的解为：

．

18．【解答】解：（1）3x﹣1＜4x﹣4+5， 3x﹣4x＜﹣4+5+1， ﹣x＜2， x＞﹣2，

将解集表示在数轴上如下：

（2）解不等式①，得：x≤， 解不等式②，得：x＞﹣2，