福建省厦门市2015-2016学年七年级下期末考试数学试题含答案

2015-2016学年(下)厦门市七年级质量检测

数 学

(试卷满分：150分 考试时间：120分) 准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只

有一个选项正确）

1. 下列数中，是无理数的是

A. 0 B. ?1 C. 3 D. 2 72. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是

11221212

A. B. C. D.

-1?在 3.在平面直角坐标系中，点P?2，A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况

D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误的是 ．．A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算术平方根是1 D. －1的立方根是－1 6.若a＜b，则下列结论中，不成立的是 ．．．A. a＋3＜b＋3 B. a－2＞b－2 11

C. 2a＜2b D. －2a＞－2b

7.如图1，下列条件能判定AD∥BC的是

A. ∠C＝∠CBE B. ∠C＋∠ABC＝180° C. ∠FDC＝∠C D. ∠FDC＝∠A

数学试题

DFCABE图1

8.下列命题中，是真命题的是

A . 若a＞b，则a＞b B. 若a＞b，则a＞b

C. 若a?b，则a2?b2 D. 若a2?b2，则a?b 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是

?y?x?4.5?A. ?1 B.

y?x?1??2?y?x?4.5? C. ?1y?x?1??2?y?4.5?x? D. ?1y?x?1??2?y?x?4.5? ?1y?x?1??2?2x?1≤1110.关于x的不等式组?恰好只有两个整数解，则a的取值范围为

x?1＞a?A. 5≤a＜6 B. 5＜a≤6 C. 4≤a＜6 D. 4＜a≤6

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：32?2? . 12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.

13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛. 这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组. 14. 如图3，已知AD∥BC，?C?38，?ADB︰?BDC＝1︰3， 则?ADB＝ °.

?路费45％ 食宿30％购物图2AD15.已知m＜21，若m?2是整数，则m＝ .

16.已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分）

2B C图3?x?y?1, 解方程组??2x?y?2.

18.（本题满分7分）

?x?1≤3, 解不等式组?并把解集在数轴上表示出来.

x?1＜4(x?2).?

19. （本题满分7分）

某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表

数学试题

和频数分布直方图： 次数 频数 结合图表完成下列问题：

（1）a= ； （2）补全频数分布直方图.

（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，

则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？

20.（本题满分7分）

80≤x＜100 a 100≤x＜120 4 120≤x＜140 12 140≤x＜160 16 频数（人数） 16141210 8 6 4 280 100 120 140 160 180 200160≤x＜180 8 180≤x＜200 3 ?x?1 已知?是二元一次方程2x?y?a的一个解.

?y?2 （1）a= ； （2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示

这些解的点（x，y）． x 0 1 3 y 6 2 0 跳绳次数y654321-4 -3 -2 -1 O-1-2-3-41 2 3 4 5 6x

21.（本题满分7分）

完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）： 如图4，∠BED＝∠B+∠D. 求证：AB∥CD.

A证明：过点E作EF∥AB（平行公理）.

∵EF∥AB（已作），

∴∠BEF=∠B（ ）. ∵∠BED＝∠B+∠D（已知）,

又∵∠BED＝∠BEF+∠FED, ∴∠FED＝（ ）（等量代换）.

∴EF∥CD（ ）. ∴AB∥CD（ ）. 22.（本题满分7分）

BEFC图4D厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？

23.（本题满分7分） 如图5，点A（0，2），B（－3，1），C（－2，－2）.三角形ABC

数学试题

y543B21A-3 -2 -1 O-1-2 1 2 3 4 5xC-3图5

内任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x0＋4，y0－1）， 将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1; （1）写出A1的坐标; （2）画出三角形A1B1C1.

24.（本题满分7分）

“六2一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？

25.（本题满分7分） 已知??x?1?x?n都是关于x，y的二元一次方程y?x?b的解，且,?y?my?2??m?n?b2?2b?4，求b的值.

26.（本题满分11分）

FEAD如图6，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，

BD平分∠EBC．

（1）若∠DBC=30°，求∠A的度数；

（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC-2∠ABF=180°，B请问图6中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写图6 出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.

27.（本题满分12分）

如图7，在平面直角坐标系中，原点为O，点A（0，3），B(2，3)，C(2，-3),D（0，-3）.点P,Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M. 点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动. 当点Q

y运动到点M时，两动点均停止运动.设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S.

A3B（1）当t =2时，求S的值；

2（2）若S＜5时，求t的取值范围. 1M

-3-2-1O123 -1-2

-3 CD

图7

Cx 数学试题

2015—2016学年(下) 厦门市七年级质量检测

数学参考答案

说明：

1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.

2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、 选择题（每空4分）

1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 C 9 B 10 A

二、 填空题（每空4分）

11.22 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)

16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题

?x?y?1??①17. 解：??2x?y?2??②

①+②,得

3x=3, ????????????2分 ∴x=1. ????????????4分 把x=1代入①得1-y=1, ??????????? 5分 ∴y=0. ????????????6分 所以原方程组的解为??x?1 ??????????? 7分

?y?0 数学试题