(10份试卷合集)山东省济南高新区四校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

（2）求过点B且与点A、C距离相等的直线方程。

18.(12分)在△ABC中，内角A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且2acosC?c?2b. （1）求角A的大小； （2）若c?2及，角B的平分线为BD，且?ADB??4，求a的值。

19.(12分)己知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，a1?b1?1, a2?a3?2b2， （1）求{an}和{bn}的通项公式； （2）设cn?bn,n?N?，求证: c1?c2?...?cn＜6. an20.(12分）如图，多面体ABCDEF中，DE丄平面ABCD,底面ABCD是菱形，AB= 2，∠BAD = 60°，四边形BDEF是正方形，0为EF中点。 （1）求证EF丄面AOC；

（2）求二面角A- EF- C的余弦值。

21. (12分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上,E是线段BC上的一点（异于两端点),以从为边在直线MN上方作正方形AE=2，其中AE=2,记?FEN??，?EFC的面积为S. （1）求S与?之间的函数关系式及?的取值范围； （2）当角?为何值时S最大？并求S的最大值。

222. (12 分）已知数列{an}的首项a1?a (a 是常数），an?2an?1?n?4n?2(n?N,n?2).

（1）求a2,a3,a4,并判断是否存在实数a使{an}成等差数列。若存在，求出{an}的通顼公式；若不存在，说明理由；

（2）设b1?b,bn?an?n2(n?N,n?2)，Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a,b满足的条件。