(优辅资源)福建省五校高三上学期期中联考文科数学试卷 Word版含答案

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已知直线l1:???x?t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标

??y?3t2系, 圆C1：??23?cos??4?sin??6?0. （1）求圆C1的直角坐标方程，直线l1的极坐标方程；

（2）设l1与C1的交点为M,N，求?C1MN的面积.

23.（本小题10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f?x??x?2?2x?1． （1）解不等式f?x??2；

（2）对任意x?a,???，都有f?x??x?a成立，求实数a的取值范围．

?“永安、长汀、上杭、武平、漳平”五校联考

2016—2017学年第一学期半期考

高三数学文科参考答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)

1-5：A: B C D D 6-10：B B A C D 11-12： B C

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中。) 13. 4 14. ___35___．15. (0，1) ．

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16 5 或53 ．

三、解答题(本大题6个小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程。) 17． 解：(1)

f(x)?sin2x?3sinxcosx?1?cos2x3?1?sin2x?sin(2x?)? ……2分 2262令2k???2?2x??6?2k????2 解得k???6?x?k???3……………………5分

f(x)的递增区间为?k??,k???(k?Z)………………………6分 63??(2)?0?x?????2,???6?2x??6?5? ……………………………8分 6??1??13?sin(2x?)?1 ?0?sin(2x?)?? ……………………10分 26622?3??f(x)的值域是?0,?……………………………12分

?2??a1?3d?718． 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，依题意得?………………2分

4a?6d?16?1解得：a1?1,d?2 an?2n?1 ………………5分

（2）由①得bn?1111?(?)………………7分

(2n?1)(2n?1)22n?12n?111111111?Tn?[(1?)?(?)???(?)]?(1?)………………11分

23352n?12n?122n?1?Tn?n………………12分 2n?119． 解：（1）由题意得，?A?B?C???sinA?sin(??B?C)?sin(B?C)，

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∴sinBcosC?sinCcosB-sinCcosB?3sinBsinC?0，………………2分 3即sinB(cosC-3?sinC)?0，∴tanC?3，故C?.………………6分 33（2）∵

13ab??3，∴ab?4，又c?2，………………8分 222∴a?b?2ab?()?4，

212∴a?b?8.?22?ab?4解得a?2,b?2.………………12分 22a?b?8?20. 解：（1）?bn?1?bn?an?1anan?1?2an?n? n?1222n?13?2n?1?3 ………………4分 ?2n?1∴数列{bn}是以b1?a1?1为首项，3为公差的等差数列。………………5分 2?an?(3n?2)?2n………………7分

（2）由（1）可知bn?1?3(n?1)?3n?2;?Sn?1?2?4?22?7?23????3n?2??2n①

2Sn?1?22?4?23????3n?5??2n??3n?2??2n?1②………………9分

?Sn?2?3?22?3?23???3?2n?(3n?2)?2n?1①-②得：

22(1?2n?1)n?1n?1?2?3??(3n?2)?2?(5?3n)?2?101?2?Sn?(3n?5)?2n?1?10 ………………12分

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21. 解：定义域为?0,??? ，f?(x)?11?ax ………………1分 ?a?xx（1） 当a?0时，f?(x)?0恒成立。?f(x)在?0,???单调递增; ………………3分

当a?0时f(x)在?0,??1??1?递增，在??,???递减。………………5分 a??a?lnx1?lnx2x1?x2(0?x1?x2)………………7分

f(x1)?0?lnx1?ax1?1?0,（2）由f(x2)?0?lnx2?ax2?1?0,得

a?f'(x0)?lnx1?lnx22(x?x)x1221?a??a???[12?ln1]x0x1?x2x1?x2x1?x2 x1?x2x1?x2x2

x1?1)x2x1[?ln1]x1?x2x1?1x2x22(=，………………8分

x12(t?1)?t?(0,1)h(t)??lntx2t?1令，设，t?(0,1) ………………9分

41?(t?1)2h(t)???'2(t?1)t(t?1)2t，又t?(0,1)，?h(t)?0，?h(t)?h(1)?0 则

'2(即

x1?1)x2x?ln1?0x1x2?1x21?0f?(x0)?0x?x，又12，?………………12分

22．（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程

解：（1）因为??x??cos?22，将其代入C1得：x?y?23x?4y?6?0，

?y??sin?22∴圆C1的直角坐标方程为：C1:(x?3)?(y?2)?1.………………3分

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