（优辅资源）福建省五校高三上学期期中联考文科数学试卷 Word版含答案

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“上杭、武平、漳平、长汀、永安一中”五校联考

2016—2017学年第一学期半期考

高三数学（文）试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)

1.设集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={﹣2，1，2，4}，则A∩B=（ ） A．{1，2} 2.“sin??B．{﹣1，4}

C．{﹣1，2}

D．{2，4}

1”是“??30”的（ ） 2B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

A．充分不必要条件 C．充要条件

3.复数z?cos???3??????isin(???),??(0,) 的对应点在 （ ）

2?2?B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

A．第一象限

4.将函数f(x)?sin2x的图象向右平移

个对称中心是（ ） A．(?个单位，得到函数y?g(x)的图象，则它的一12?24,0) B．(??6,0) C．(?6,0) D．(?12,0)

5.已知数列?an?是等比数列前n项和是sn，若a2?2,a3??4，则S5等于（ ） A．8

B．-8

C．11

D．-11

3?上单调递减，且函数f?x?3?是偶函数，则下列结论成立的是（ ）6.函数y?f?x?在?1，

A．f?2??f????f?5?

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B．f????f?2??f?5? C． f?2??f?5??f??? D．f?5??f????f?2?

?x?y?5?0?7.若实数x，y满足不等式组?x?y?0 则2x＋4y的最小值是( )

?x?3?A．6

B．-6

C．4

D．2

8.已知向量a与b的夹角为60,a?2,b?6，则2a?b在a方向上的投影为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

9.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的表面积是（ ） A．8cm

22B．43cm

C．12cm

22D． 4?43cm

10.已知f?x?为偶函数，且f(x+2)=-f(x)，当?2?x?0时，f?x??2；若

x*n?N,na?，则a2017等于（ ） ?f?nB．-8

C．

A．2017

1 4D．

1 211.已知函数f(x)?3cos(2x??3)，则下列结论正确的是（ ）

A．导函数为f'(x)??3sin(2x??3)

B．函数f(x)的图象关于直线x?2?对称 3C．函数f(x)在区间(?优质文档

?5?1212,)上是增函数

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D．函数f(x)的图象可由函数y?3cos2x的图象向右平移

?个单位长度得到 3x12.已知函数f?x??xe?mx?m，若f?x??0的解集为（a,b）,其中b<0;不等式在（a,b）

中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（ ） A．（21,) 23e2eB．（21,) 23eeC．[21,) 23e2eD．[21,) 23ee二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中。) 13.在矩形ABCD中，AB?(1,?3),AC?(k,?2),，则实数k?

*14.递增数列{an}满足2an?an?1?an?1,(n?N,n?1)，其前项和为Sn，a2?a8?6，

a4a6?8，则S10＝________．

??x2?1,x?115.已知函数f(x)??，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，

?log2x,x?1则实数k的取值范围是 ．

16.在△ABC中，点D在直线AB上，CD?BC，AC?53，CD?5,BD?2AD，则AD的长为 ．

三、解答题(本大题6个小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程。)

217.（本小题12分）函数f(x)?sinx?3sinxcosx

(1)求函数f(x)的递增区间；

(2) 当x?[0,?2]时，求f(x)的值域。

18.（本小题12分）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4?7,S4?16 （1）求数列{an}的通项公式；

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（2）设bn?1，求数列{bn}的前n项和Tn

anan?1

19.（本小题12分）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知

sinA?sinC(cosB?3sinB)?0. 3（1）求角C的大小； （2）若c?2，且?ABC的面积为3，求a,b的值.

n?1*20.（本小题12分）已知数列{an}的首项a1?2，且满足an?1?2an?3?2,(n?N).

（1）设bn?an，证明数列{bn}是等差数列； n2（2）求数列{an}的前项和Sn．

21. (本小题12分) 己知函数f?x??lnx?ax?1。 （1）试探究函数f?x?的单调性；

（2）若f?x?的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1?x2)两点，AB中点为C(x0,0)，设函数f?x?的导函数为f?(x), 求证：f?(x0)?0。

请考生从第22、23题中任选一题做答，多答按所答的第一题进行评分. 22.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程

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