三讲 电磁感应现象的两种类型

电磁感应计算题

一、感生电动势

1、一个200匝、面积为20cm在圆形线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T。在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量是多大？磁通量的平均变化率是多大？线圈中感应电动势的大小为少？

2

2

0

2、如图10所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm,线圈的电阻r=1?,线圈外

接一个阻值R=4?的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求： （1）、前4S内的感应电动势 （2）、前5S内的感应电动势

3、（重庆市2012（春）高三考前模拟测）（16分）如题23-1图所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t变化规律如题23-2图所示．求： （1）在t=0到t=t0时间内，通过导线框的感应电流大小；

（2）在t=时刻，a、b边所受磁场作用力大小；

（3）在t=0到t=t0时间内，导线框中电流做的功。

4、如图4-4-2所示，边长为0.1m正方形线圈ABCD在大小为0.5T的匀强磁场中以AD边为

轴匀速转动。初始时刻线圈平面与磁感线平行，经过1s线圈转了90°，求： （1） 线圈在1s时间内产生的感应电动势平均值。

（2） 线圈在1s末时的感应电动势大小。

5、如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴OO?自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．求：

（1）线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小； （2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。

??BL2B2L2v?（1） F?BIL? (2) q? R总4R4R

6、在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B

按如图乙所示的规律变化。求：

R1 C S B/T （1）求螺线管中产生的感应电动势；E = 1.2V （2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；P = 5.76×10-2W

（3）S断开后，求流经R2的电量。Q = CU = 1.8×10-5C

B R2

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2O 1.0 2.0 t/s 图甲

图乙

二、动生电动势

1、如图所示，在宽为0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6Ω的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻R1=4Ω、R2=6Ω，其它电阻不计。整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B=0.1T。当直导体在导轨上以V=6m/s的速度向右运动时, 求:直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小。

Uab= 0.24V I1=Uab/ R1 =0.06A I2= Uab/ R2=0.04A

× × × ×

× × × × R1

R2 V × × ×

2．（04江苏35）如图100-3所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0．5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．

(1)通过电阻R的电流方向如何? (2)电压表的示数为多少?

(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?

通过电阻R的电流方向为N→Q 0.16V 2.0?10c

3：?如图所示，在磁感强度为0.1T的匀强磁场中有一个与之垂直的金属框ABCD，?框电阻不计，上面接一个长0.1m的可滑动的金属丝ab，已知金属丝质量为0.2g，电阻R＝0.2Ω，不计阻力，求金属丝ab匀速下落时的速度。(4m／s)

?2

4、 如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．

(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

三、线框平动问题

1、如图所示，长

宽

的矩形线圈电阻为

，处于磁感应强度为

的匀强磁场边缘，

线圈与磁感线垂直．求：将线圈以向右的速度 ⑴拉力

大小 ⑵拉力的功率

匀速拉出磁场的过程中，

⑶拉力做的功 ⑷线圈中产生的电热

⑸通过线圈某一截面的电荷量

．