2012高考总复习数学（课时作业）：第十一章 概率11.3

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一、选择题

1．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为? ?

A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88

解析： 由题意知，甲、乙都不被录取的概率为 ?1－0.6??1－0.7?＝0.12.

∴至少有一人被录取的概率为1－0.12＝0.88. 答案： D

2．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为? ?

答案： B

3．A，B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．如果某人已赢得所有卡片，该游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是? ?

答案： D

.

答案： A

5．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点?2,3?的概率是? ?

答案： B

6．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是? ?

A．0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648

解析： 甲获胜分两种情况：

①甲∶乙＝2∶0，其概率为?0.6?2＝0.36.

②甲∶乙＝2∶1，其概率为[

?0.6?×?0.4?]×0.6＝0.288.

∴甲获胜的概率为0.648. 答案： D 二、填空题 7．?2009·湖北卷?甲、乙、丙三人将参加某项测试．他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是________，三人中至少有一人达标的概率是________．

解析： P1＝0.8×0.6×0.5＝0.24； P2＝1－?1－0.8??1－0.6??1－0.5?＝0.96. 答案： 0.24 0.96 8．袋子里装有5张卡片，用1,2,3,4,5编号，从中抽取3次，每次抽出一张且抽后放回．则3次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率为________．

答案： 0.432

9．在等差数列{an}中，a4＝2，a7＝－4.现从{an}的前10项中随机取数，每次取出1个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这3次取数中，取出的数恰好为2个正数和1个负数的概率为________?用分数作答?．

解析： 因为{an}是等差数列，a4＝2＝a1＋3d，a7＝－4＝a1＋6d，

三、解答题 10．?2011·北京海淀区模拟?某种家用电器的销售利润与该电器的无故障使用时间有关．每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元，若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为100元，若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元．已知每台这种家用电器无故障使用时间不超过一年的概率为过三年的概率为

.

，无故障使用时间超过一年不超

?1?求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率；

?2?求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率．