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数学试卷2

满分：100分 时量：70分钟

一、选择题（每题5分，共30分） 1、已知 sin??cos??A.

B.

1，且 45°＜α＜90°，则cos a－ sin a的值为（ ）． 8 C. D.

对 C.

2、若不等式A.

B.

恒成立,则x的取值范围是( )

D.

3、如图，以Rt?ABC的斜边BC为一边在?ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=62，那么AC的长等于（ ）

A、 12 B、 16 C、43 D、82 4、已知x、y、z是三个非负实数,满足与最小值的和为( )

A、5 B、6 C、7 D、8 5、如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面积为1，3，1，那么平行四边形DEFG的面积为（ ） A．23 B．2 C．3 D．4 6、在一列数x1 ，x2 ，x3，......中，已知x1=1，当k?2时，xk =xk-1+1-4（?,

,若

,则S的最大值

?k-1??k?2?）（取整????44????符号?a?表示不超过实数a的最大整数，例如?2.6?=2，?0.2?=0），则x2015=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（每题5分，共30分） 7、a设为

的小数部分,b为

2的小数部分,则的值为 .

8、关于x的不等式组，x?15>x-3 只有4个整数解，则a的取值范围是 . 2x?2

10、已知函数k的值为 ． ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则

11、如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,F为垂足，交AC于点C,使AD= . 12、已知a、b是实数，且

．若

的最大值是m，最

.若

,

,则

小值是n，则m＋n的值是_______ . 三、解答题（每题10分，共40分） 13、已知:在矩形AOBC中,

,

.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的

的图象

平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数与AC边交于点E. (1)求证:(2)记

与

的面积相等;

,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?

14、如图，已知菱形ABCD，∠B=60°．△ADC内一点M满足∠AMC=120°，若直线BA与CM交于点 15、

16、若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,———,规则是:第1个数是1,第2个数是2,第3个数是1,一般地,先写一行1,再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2(k=1,2,3---). 试问:(1)第2006个数是1还是2?

(2)前2006个数的和是多少?前2006个数的平方和是多少? (3)前2006个数两两乘积的和是多少?

，直线BC与AM交于点Q，求证：P、D、Q三点共线．

16、某单位职工参加市工会组织的健身操比赛进行列队,已知6人一列少2人,5人一列多2人,4人一列不多不少,请问这个单位参加健身操比赛的职工至少有几人？