当前位置：首页 > 大学物理习题选编答案（主编：陈晓） 中国水利水电出版社（上）
《大学物理习题选编》 动量与能量
质点运动学1
一、选择题
1、 分别以r、s、?和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的
是 A、
??r??r??? B、
?drdt?dsdt?? C、a?d?dt D、
drdt?? [ B ]
2、 一质点沿Y轴运动，其运动学方程为y?4t2?t3，
返回原点时，其速度和加速度分别为 A、16m?s?1，16m?s?2
t?0时质点位于坐标原点，当质点
B、?16m?s?1，16m?s?2
D、16m?s?1，?16m?s?2 [ C ]
C、?16m?s?1，?16m?s?2
3、已知质点的运动方程为：x?Atcos??Bt2cos?，y?Atsin??Bt2sin?，式中A、B、?均为恒量，且A?0，B?0，则质点的运动为：
A．一般曲线运动； B．圆周运动；
C．椭圆运动； D．直线运动； （ D ）
[分析] 质点的运动方程为
由此可知 由于???x?Acto?s??tin???y?AsBtc?osBts?in22
yx?tan?， 即 y??tan??x
恒量，所以上述轨道方程为直线方程。
?vx??A?2Bt?cos?又 ???vy??A?2Bt?sin
由于A?ax?2Bcos??恒量??ay?2Bsin??恒量
?0，B?0，显然v与a同号，故质点作匀加速直线运动。
?4、质点在平面内运动，位矢为r(t)，若保持drdt?0，则质点的运动是 A、匀速直线运动 B、 变速直线运动 C、圆周运动
D、匀速曲线运动 [ C ]
《大学物理习题选编》 动量与能量
二、
填
空题
5、一质点沿直线运动,其运动学方程为x?6t?t2，则t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。
12?13???6、质点的运动方程为r?(t?t)i?(1?2t?t)j，当t?2s时，其加速度a?
23???r??i?4j。
7、质点以加速度a?k?2t作直线运动，式中k为常数，设初速度为?0，则质点速度?与时间t的函数关系是
1v0?1v?12kt2。
8、 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以 匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM =
h1h1?h2v。
h1 h2 M
三、计算题
9、 一质点按x?5cos6?t,y?8sin6?t规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒
末的速度和加速度 解：（1）
x225?y264?1
dx??vx?=-5.6sin6?tt?5?0????dt（2） ??
yx?v??8*6?cos6?tt?5?48??y??dt????v?48?j2??ax??180?? ??ay?0??2a??180?i???????10、某质点的初位矢r?2i，初速度??2j，加速度a?4i?2tj，求（1）该质点的速度；
（2）该质点的运动方程。
《大学物理习题选编》 动量与能量
解：（1）
??dva?dt????tv?dv?0(4i?2tj)dt??v0??t??4ti?2?j?v?2j2???2v?4ti?(2?t)j2 （2）
??drv?dt??????t2r?dt??r?dr?r?r0?0?4ti?(t?2)j??0?13??2r?(2?2t)i?(2t?t)j32
11.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为a?2?6x。如果质点在原点处的速度为0，试求其在任意位置处的速度。
解：由题意a(x)?2?6x2,求v(x)
a(x)??drdt2?dvdxdv???vdxdtdx4?x0(2?6x)dx?32?v0vdv
4x?4x?v?C原点a?2,v?0，因此C?0，只朝正方向运动
v?4x?4x?2x?x
22质点运动学2
一、 选择题
1、 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 A、圆锥摆运动． B、匀速率圆周运动．
C、行星的椭圆轨道运动． D、抛体运动． ［ D ］ 2、 下列说法正确的是
A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量；
C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。
???? [ D ]
3、 一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、?为正常数。从t＝?/?到t=2?/?时
间内
(1)该质点的位移是 [ B ]
??? (A) ?2Ri； (B) 2Ri； (C) ?2j； (D) 0。
(2)该质点经过的路程是 [ B ]
《大学物理习题选编》 动量与能量
(A) 2R； (B) ?R； (C) 0； (D) ?R?。 二、 填空题
4、 质点在半径为16m的圆周上运动，切向加速度at?4m/s2，若静止开始计时，当t=
2s 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程s=8 。
5、 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t2，则ｔ时刻质点的法向加速度大
小为an= 16?R2t；角加速度?= 4rad/s2 。
6、 某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m，已知物体是以60
度仰角抛出的，则其抛射时初速度的大小为 2?g=2g=19.6。。 7、 距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动．当
光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =
200?m． s98、两条直路交叉成??角，两辆汽车分别以速率v1和v2沿两条路行驶，一车相对另
222?2v1v2cos?或v1?v2?2v1v2cos? 一车的速度大小为v12?v2三、 计算题
9、一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为s??0t?b为常数。求：
（1） 任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；
（2） 当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少
12bt，其中s为弧长，?0为初速，
2圈？
??解：(1)v?dS/dt?v0?bt at?dv/dt??b an??v0?bt?2/R a?anen?atet 大小b?2(v0?bt)R4 方向tan??anat
(2) 根据题意：
b?b?(22v0?btR2); t?v0/b; s?2v022b; n?v024?Rb
10、一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。
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